Wartość przybliżona wyrazenia

[avon]

Oblicz przybliżoną wartość wyrażenia
\(\displaystyle{ \frac{arctg1,1}{\sqrt{3,98}}}\)

[Grzegorz t]

skorzystaj ze wzxoru na różniczkę funkcji; w liczniku przyjmij \(\displaystyle{ f(x)=arctg(x+1), \delta x=0,1}\), a w mianowniku np. \(\displaystyle{ f(x)=\sqrt{4-x}, \delta x=0,02}\)

[avon]

prosze o dokładne rozwiązanie

[luka52]

Przykład:
rozważmy funkcję \(\displaystyle{ f(x) = \arctan x}\)
Korzystamy ze wzoru:
\(\displaystyle{ f(x_0 + h) f(x_0) + \frac{df}{dx}(x_0) h}\)
w tym przypadku będzie x0 = 1 i h = 0.1, czyli:
\(\displaystyle{ \arctan 1.1 \frac{\pi}{4} + \frac{1}{2} \frac{1}{10} = \frac{1}{20}(1 + 5\pi) 0.835}\)
Analogicznie z pierwiastkiem.