rozwiaz
- Calasilyar
- Użytkownik
- Posty: 2656
- Rejestracja: 2 maja 2006, o 21:42
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław/Sieradz
- Podziękował: 29 razy
- Pomógł: 410 razy
rozwiaz
dziedzina:
\(\displaystyle{ \sqrt[4]{x-1}>0\;\wedge \;\sqrt[4]{x-1}\neq 1 \;\wedge \; 5x+3>0 \;\wedge \; 5x+3\neq 1\\
x\in (1;2)\cup (2;+\infty)}\)
rozw.
\(\displaystyle{ log_{3}9-log_{3}\sqrt[4]{x-1}=log_{3}(5x+3)\\
log_{3}\frac{9}{\sqrt[4]{x-1}}=log_{3}(5x+3)\\
\frac{9}{\sqrt[4]{x-1}}=5x+3\\
9=\sqrt[4]{x-1}(5x+3)\\
t=\sqrt[4]{x-1}\\
t>0\\
9=t(5t^{4}+8)\\
5t^{5}+8t-9=0\\
t\in \o \\
x\in \o}\)
\(\displaystyle{ \sqrt[4]{x-1}>0\;\wedge \;\sqrt[4]{x-1}\neq 1 \;\wedge \; 5x+3>0 \;\wedge \; 5x+3\neq 1\\
x\in (1;2)\cup (2;+\infty)}\)
rozw.
\(\displaystyle{ log_{3}9-log_{3}\sqrt[4]{x-1}=log_{3}(5x+3)\\
log_{3}\frac{9}{\sqrt[4]{x-1}}=log_{3}(5x+3)\\
\frac{9}{\sqrt[4]{x-1}}=5x+3\\
9=\sqrt[4]{x-1}(5x+3)\\
t=\sqrt[4]{x-1}\\
t>0\\
9=t(5t^{4}+8)\\
5t^{5}+8t-9=0\\
t\in \o \\
x\in \o}\)