rozwiaz

mol_ksiazkowy · Post autor: **mol_ksiazkowy** » 2 wrz 2007, o 23:37

\(\displaystyle{ 2-log_3{\sqrt[4]{x-1}}=log_{3}{(5x+3)}}\)

Calasilyar · Post autor: **Calasilyar** » 3 wrz 2007, o 03:00

dziedzina:
\(\displaystyle{ \sqrt[4]{x-1}>0\;\wedge \;\sqrt[4]{x-1}\neq 1 \;\wedge \; 5x+3>0 \;\wedge \; 5x+3\neq 1\\
x\in (1;2)\cup (2;+\infty)}\)

rozw.
\(\displaystyle{ log_{3}9-log_{3}\sqrt[4]{x-1}=log_{3}(5x+3)\\
log_{3}\frac{9}{\sqrt[4]{x-1}}=log_{3}(5x+3)\\
\frac{9}{\sqrt[4]{x-1}}=5x+3\\
9=\sqrt[4]{x-1}(5x+3)\\
t=\sqrt[4]{x-1}\\
t>0\\
9=t(5t^{4}+8)\\
5t^{5}+8t-9=0\\
t\in \o \\
x\in \o}\)

setch · Post autor: **setch** » 3 wrz 2007, o 08:55

Czemu założenia różne od 1?

Emiel Regis · Post autor: **Emiel Regis** » 3 wrz 2007, o 09:28

Pewnie z rozpędu; )

Calasilyar · Post autor: **Calasilyar** » 3 wrz 2007, o 17:35

mol_ksiazkowy · Post autor: **mol_ksiazkowy** » 3 wrz 2007, o 18:17

\(\displaystyle{ t \emptyset}\) ?!