Niby proste zadanie, ale nie mogę znaleźć błędu w swoim rozwiązaniu.
Rozwiąż nierowność:
\(\displaystyle{ 1 -\frac{x}{2}+\frac{x^{2}}{4}-\ldots>2}\)
to moj pierwszy post wiec nie wiem czy tech mi dobrze wyjdzie i prosze o wyrozumialosc modow
prosta nierowność
- Tristan
- Użytkownik
- Posty: 2353
- Rejestracja: 24 kwie 2005, o 14:28
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 27 razy
- Pomógł: 557 razy
prosta nierowność
Korzystając z wzoru na sumę nieskończonego szeregu geometrycznego mamy, że \(\displaystyle{ a_{1}=1, q= - \frac{x}{2}}\), gdzie musi zachodzić \(\displaystyle{ |q|< 1}\). Mamy wtedy, że suma po lewej stronie jest równa \(\displaystyle{ \frac{1}{ 1+ \frac{x}{2}}}\). Rozwiązując nierówność \(\displaystyle{ \frac{1}{ 1+ \frac{x}{2}}>2}\) skorzystamy z faktu, że \(\displaystyle{ | \frac{x}{2} |}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 35
- Rejestracja: 1 wrz 2007, o 16:27
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Lubin
- Podziękował: 13 razy
prosta nierowność
Wg autora książki ma wyjść \(\displaystyle{ x\in(-2,0)}\)
Mi wyszło właśnie tak jak tobie Tristan....nie wiem błąd w odpowiedziach? Zadanie 7.171 Kłaczkow, Świda
Mi wyszło właśnie tak jak tobie Tristan....nie wiem błąd w odpowiedziach? Zadanie 7.171 Kłaczkow, Świda
- Tristan
- Użytkownik
- Posty: 2353
- Rejestracja: 24 kwie 2005, o 14:28
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 27 razy
- Pomógł: 557 razy
prosta nierowność
No niezbyt z tą pewnością siebie... trzykrotne sprawdzenie obliczeń i jeszcze na wszelki wypadek podstawienie \(\displaystyle{ x= - \frac{1}{2}}\)
Koniec off-topa.
Koniec off-topa.