Witam
Mam dany wektor normalny plaszczyzny oraz dwa punkty na ktorych jest rozpieta. Jak napisac rownanie takiej plaszczyzny??
Czy jest obojetne ktory punkt wstawie do rownania: TT: Ax+By+Cz+D=0 ?? Czy moze trzeba zastosowac jakies inne rownanie plaszczyzny w ktorym beda zawieraly sie oba te punkty??
Dziekuje i pzodrawiam
Wektor, dwa punkty i plaszczyzna. - Pytanie
-
Emiel Regis
- Użytkownik
- Posty: 1495
- Rejestracja: 26 wrz 2005, o 17:01
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 71 razy
- Pomógł: 225 razy
Wektor, dwa punkty i plaszczyzna. - Pytanie
Wektor normalny oraz jeden punkt wyznaczają płaszczyznę jednoznacznie.
Konkretnie:
\(\displaystyle{ \vec{n}=[A,B,C]}\)
\(\displaystyle{ P(x_0,y_0,z_0)}\)
Wtedy równanie płaszczyzny wyglada nastepująco:
\(\displaystyle{ A(x-x_0)+B(y-y_0)+C(z-z_0)=0}\)
Tak wiec w Twoim przypadku albo te dwa punkty leżą faktycznie na jednej płaszczyznie albo rozwiązaniem bedzie zbiór pusty.
Aby to sprawdzić napisz równanie płaszczyzny wg w/w sposobu, a nastepnie sprawdz czy drugi punkt spełnia owo równanie.
Konkretnie:
\(\displaystyle{ \vec{n}=[A,B,C]}\)
\(\displaystyle{ P(x_0,y_0,z_0)}\)
Wtedy równanie płaszczyzny wyglada nastepująco:
\(\displaystyle{ A(x-x_0)+B(y-y_0)+C(z-z_0)=0}\)
Tak wiec w Twoim przypadku albo te dwa punkty leżą faktycznie na jednej płaszczyznie albo rozwiązaniem bedzie zbiór pusty.
Aby to sprawdzić napisz równanie płaszczyzny wg w/w sposobu, a nastepnie sprawdz czy drugi punkt spełnia owo równanie.