hej.. przez części obliczyć taką całkę:
\(\displaystyle{ \int e^{2x}\cos(e^x)dx}\)
z góry dzięki za pomoc
całka
- scyth
- Użytkownik
- Posty: 6392
- Rejestracja: 23 lip 2007, o 15:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 1087 razy
całka
podstaw \(\displaystyle{ e^x=t}\). Wtedy otrzymasz całkę:
\(\displaystyle{ \int t \cos(t) dt}\)
którą już łatwo możesz rozwiązać przez części.
A jakby co to mamy:
\(\displaystyle{ \int t \cos(t) dt = t \sin(t) - t sin(t) dt = t \sin(t) + \cos(t) = e^x \sin(e^x) + \cos (e^x)}\)
\(\displaystyle{ \int t \cos(t) dt}\)
którą już łatwo możesz rozwiązać przez części.
A jakby co to mamy:
\(\displaystyle{ \int t \cos(t) dt = t \sin(t) - t sin(t) dt = t \sin(t) + \cos(t) = e^x \sin(e^x) + \cos (e^x)}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 22
- Rejestracja: 30 sie 2007, o 19:17
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: trzebinia
- Pomógł: 3 razy
całka
Drobny blad-po podstawieniu dostaniesz \(\displaystyle{ \int t^{2} \cos(t) dt}\) ..zapomniales o kwadracie, ale dalej dobrzescyth pisze:podstaw \(\displaystyle{ e^x=t}\). Wtedy otrzymasz całkę:
\(\displaystyle{ \int t \cos(t) dt}\)
którą już łatwo możesz rozwiązać przez części.
A jakby co to mamy:
\(\displaystyle{ \int t \cos(t) dt = t \sin(t) - t sin(t) dt = t \sin(t) + \cos(t) = e^x \sin(e^x) + \cos (e^x)}\)