prosta nierówność
-
luka52
- Użytkownik
- Posty: 8601
- Rejestracja: 1 maja 2006, o 20:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 47 razy
- Pomógł: 1816 razy
prosta nierówność
Takich przykładów na forum jest pełno - wystarczy poszukać.
Spr. dla \(\displaystyle{ n_0 = 0}\)
\(\displaystyle{ 0^2 = 0 < 1 = 4^0 \ \ \ \ T(n_0 = 0)}\)
Zał. \(\displaystyle{ T(k): \ k^2 < 4^k}\)
Teza \(\displaystyle{ T(k+1) : \ (k+1)^2 < 4^{k+1}}\)
Dowód:
\(\displaystyle{ L_T = (k+1)^2 = k^2 + 2k + 1 < 4^k + 2k + 1 < 4^k + 4^k + 4^k = 3 4^k < 4 4^k = 4^{k+1} = P_T}\)
Spr. dla \(\displaystyle{ n_0 = 0}\)
\(\displaystyle{ 0^2 = 0 < 1 = 4^0 \ \ \ \ T(n_0 = 0)}\)
Zał. \(\displaystyle{ T(k): \ k^2 < 4^k}\)
Teza \(\displaystyle{ T(k+1) : \ (k+1)^2 < 4^{k+1}}\)
Dowód:
\(\displaystyle{ L_T = (k+1)^2 = k^2 + 2k + 1 < 4^k + 2k + 1 < 4^k + 4^k + 4^k = 3 4^k < 4 4^k = 4^{k+1} = P_T}\)
Ostatnio zmieniony 30 sie 2007, o 15:12 przez luka52, łącznie zmieniany 1 raz.
prosta nierówność
Czy w tezie po prawej stronie nie ma być czasem k+1?
A ja jestem bardzo bardzo (ale naprawdę bardzo ) zły kiedy ktoś wstawia nie wiadomo ile znaków wszelkiej maści czyniąc post nieczytelnym lub drażniącym - DEXiu
A ja jestem bardzo bardzo (ale naprawdę bardzo ) zły kiedy ktoś wstawia nie wiadomo ile znaków wszelkiej maści czyniąc post nieczytelnym lub drażniącym - DEXiu
Ostatnio zmieniony 30 sie 2007, o 15:34 przez Martiii, łącznie zmieniany 1 raz.