całka podwójna

robin5hood · Post autor: **robin5hood** » 28 sie 2007, o 14:02

zad
Dowiesc, ze
\(\displaystyle{ \iint_{P}(xy)^{xy}dp= t_{0}^{1}y^{y}dy}\)
gdzie P jest kwadratem ograniczonym prostymi x=0, x=1, y=0, y=1.

qaz · Post autor: **qaz** » 28 sie 2007, o 22:21

zdecydowanie trudna sprawa, raczej nie da sie zamienić lewej strony na iloczyn całek pojedynczych, gdyz bawienie sie z logarytmami i inne cuda nic oczywiście nie dają ... kolejność całkowania tez nie ułatwia faktu, bo obie całki tak czy siak raczej nieelementarne ...
PS. skąd to zadanie

robin5hood · Post autor: **robin5hood** » 30 sie 2007, o 13:51

trzeba to wykazac podobno nie obliczajac tych calek

[ Dodano: 6 Września 2007, 20:18 ]
czy nikt tego nie rozwiąze?