Witam
Czy przy obliczaniu najwiekszej i najmniejszej wartosci funkcji dwoch zmiennych na jakims danym zbiorze (np trojkoacie) trzeba obliczac drugie pochodne?
Czy liczymy tylko pierwsza pochodna, przyrownujemy ja do zera i w tych punktach ktore wyjda liczymy wartosc funkcji??!!
Z gory dziekuje i pzodrawiam
Najwieksza i najmniejsza wartosc - Pytanie
- Lady Tilly
- Użytkownik
- Posty: 3807
- Rejestracja: 4 cze 2005, o 10:29
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: nie wiadomo
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 712 razy
Najwieksza i najmniejsza wartosc - Pytanie
Jeżeli funkcja f ma w punkcie \(\displaystyle{ (x_{0},y_{0}}\) ekstremum lokalne oraz ma w tym punkcie pochodne cząstkowe rzędu pierwszego, to \(\displaystyle{ f'_{x}(x_{0},y_{0})=f'_{y}(x_{0},y_{0})=0}\) .
- alia
- Użytkownik
- Posty: 102
- Rejestracja: 20 sie 2007, o 21:39
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Wrocław
- Pomógł: 23 razy
Najwieksza i najmniejsza wartosc - Pytanie
Liczymy pierwsze pochodne wewnątrz obszaru i szukamy punktów "podejrzanych" o ekstremum. Następnie za pomocą znanych metod (wyznacznik drugich pochodnych) sprawdzamy w których z nich faktycznie są ekstrema. Ale to jeszcze nie koniec.
Ponieważ szukamy największej i najmniejszej wartości na pewnym obszarze, należy także znaleźć maksima i minima na brzegach danego obszaru.
I dopiero z tych wartości wybrać największą i najmniejszą.
Ponieważ szukamy największej i najmniejszej wartości na pewnym obszarze, należy także znaleźć maksima i minima na brzegach danego obszaru.
I dopiero z tych wartości wybrać największą i najmniejszą.