Rozklad wykładniczy - zadanie.
Rozklad wykładniczy - zadanie.
Zmienna losowa X ma rozkład wykładniczy o parametrze λ=4 znależć wartość przeciętną zmiennej losowej Y=1/x
Ostatnio zmieniony 9 wrz 2007, o 11:16 przez aniulka87, łącznie zmieniany 1 raz.
-
- Użytkownik
- Posty: 204
- Rejestracja: 23 cze 2007, o 14:32
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Siedlce
- Pomógł: 56 razy
Rozklad wykładniczy - zadanie.
\(\displaystyle{ EY}\) nie istnieje, gdyż \(\displaystyle{ \int_{0}^{\infty} \frac{4e^{-4x}}{x} dx}\) jest rozbieżna, co można pokazać z kryterium porównawczego
dla \(\displaystyle{ x (0, \frac{1}{4})}\) mamy bowiem \(\displaystyle{ 0 qslant \frac{4}{x}-16 qslant \frac{4e^{-4x}}{x}}\), zaś \(\displaystyle{ \int_{0}^{\frac{1}{4}} \frac{4}{x}}\) jest rozbieżna
dla \(\displaystyle{ x (0, \frac{1}{4})}\) mamy bowiem \(\displaystyle{ 0 qslant \frac{4}{x}-16 qslant \frac{4e^{-4x}}{x}}\), zaś \(\displaystyle{ \int_{0}^{\frac{1}{4}} \frac{4}{x}}\) jest rozbieżna