Funkcja homograficzna przekształcanie do postaci kanoniczne

[darki]

Przekształcamy wyrazenie \(\displaystyle{ \frac{2x - 1}{3x +6}}\) do postaci kanonicznej..

\(\displaystyle{ \frac{2x - 1}{3x +6}=\frac{2x-1}{3(x+2)}=\frac{2x+4-5}{3(x+2)}=\frac{2(x+2)-5}{3(x+2)}=}\)

do tego momentu rozumiem ale nie rozumiem co dalej się stało mogł by ktoś wytłumaczyć?
a wyszło:
\(\displaystyle{ =\frac{\frac{-5}{3}}{x+2} + \frac {2}{3}}\)

znam wzór na postać kanoniczna ale nie wiem jak to wyszło proszę o pomoc.

[Kris-0]

\(\displaystyle{ \frac{2(x+2)-5}{3(x+2)}=\frac{2(x+2)}{3(x+2)}-\frac{5}{3(x+2)}=\frac{2}{3}-\frac{\frac{5}{3}}{x+2} \\ f(x)=\frac{a}{x-p}+q \\ a=\frac{-5}{3}\,\,\,p=2\,\,\,q=\frac{2}{3}}\)

[soku11]

\(\displaystyle{ \frac{2x - 1}{3x+6}
=\frac{2x-1}{3(x+2)}
=\frac{2x+4-5}{3(x+2)}
=\frac{2(x+2)-5}{3(x+2)}=
\frac{2(x+2)}{3(x+2)}+\frac{-5}{3(x+2)}=
\frac{2}{3}+\frac{-5}{3(x+2)}=
\frac{\frac{-5}{3}}{x+2} + \frac {2}{3}}\)

Ehh... Uprzedziles mnie

POZDRO

[Kris-0]

Mniej przepisałem