współczynniki

[szorell2]

Mam mały problemik coś mi nie wychodzi to zadanie:

Dana jest funkcja f określona wzorem \(\displaystyle{ f(x)=ax^{2}+bx-3}\). Suma miejsc zerowych funkcji f jest równa \(\displaystyle{ 2\frac{1}{2}}\) , a suma odwrotności jej miejsc zerowych jest równa \(\displaystyle{ -1\frac{2}{3}}\). Wyznacz współczynniki a i b.

Proszę o pomoc

[Kris-0]

Najlepiej z wzorów Viet'a
\(\displaystyle{ x_1 + x_2 =\frac{-b}{a} \\ x_{1}x_{2}=\frac{c}{a}=\frac{-3}{a}}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{x_{1}}+\frac{1}{x_{2}}=\frac{x_{1}+x_{2}}{x_{1}x_{2}}}\)
Najpierw liczysz sumę odwrotności:
\(\displaystyle{ \frac{1}{x_{1}}+\frac{1}{x_{2}}=\frac{b}{3}}\)
wyliczasz b i wstawiasz do pierwszego wzoru i wyliczasz a

[szorell2]

a z kąd się bierze ten wzór \(\displaystyle{ \frac{1}{x_{1}} + \frac{1}{x_{2}} = \frac{x_{1}+x_{2}}{x_{1}x_{2}}}\)

[DEXiu]

szorell2 ==> Z prostego dodawania ułamków po sprowadzeniu do wspólnego mianownika
\(\displaystyle{ \frac{1}{x_{1}}+\frac{1}{x_{2}}=\frac{x_{2}}{x_{1}x_{2}}+\frac{x_{1}}{x_{1}x_{2}}=\frac{x_{1}+x_{2}}{x_{1}x_{2}}}\)

[szorell2]

racja ale ze mnie matoł