Ad. W trójkącie prostokątnym jedna z przyprostokątnych jest dwa razy dłuższa od drugiej. Oblicz stosunek odcinków, na jakie wyskość dzieli przeciwprostokątną. Wykonaj odpowiedni rysunek.
...................................................................................................................................
Nie rozumiem o co chodzi ze stosunkiem odcinkow. Jak to ma wyglądać?
Zadanie z trójkątem prostokątnym
-
kuma
- Użytkownik
- Posty: 259
- Rejestracja: 16 sie 2007, o 22:03
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 70 razy
Zadanie z trójkątem prostokątnym
należy obliczyć stosunek
\(\displaystyle{ \frac{|CD|}{|DB|}}\)
Pierwszy sposób:
c-długość przeciwprostokątnej
\(\displaystyle{ c=x\sqrt{5}}\)
należy wyrazić |CD| za pomocą x
\(\displaystyle{ |CD|=y}\)
\(\displaystyle{ x^{2}-y^{2}=(2x)^{2}-(x\sqrt{5}-y)^{2}}\)
\(\displaystyle{ y=\frac{x}{\sqrt{5}}}\)
\(\displaystyle{ |DB|=x\sqrt{5}-\frac{x}{\sqrt{5}}}\)
\(\displaystyle{ \frac{|DB|}{|CD|}=\frac{4}{1}}\)
Drugi sposób:
podobieństwo trójkątów CDA i ADB
\(\displaystyle{ \frac{|CD|}{|DB|}}\)
- AU
- 5y9a87l.jpg (15.25 KiB) Przejrzano 52 razy
c-długość przeciwprostokątnej
\(\displaystyle{ c=x\sqrt{5}}\)
należy wyrazić |CD| za pomocą x
\(\displaystyle{ |CD|=y}\)
\(\displaystyle{ x^{2}-y^{2}=(2x)^{2}-(x\sqrt{5}-y)^{2}}\)
\(\displaystyle{ y=\frac{x}{\sqrt{5}}}\)
\(\displaystyle{ |DB|=x\sqrt{5}-\frac{x}{\sqrt{5}}}\)
\(\displaystyle{ \frac{|DB|}{|CD|}=\frac{4}{1}}\)
Drugi sposób:
podobieństwo trójkątów CDA i ADB