zadanie z trapezem

szorell2 · Post autor: **szorell2** » 27 sie 2007, o 22:13

Kolejne zadanie które sprawia mi kłopot proszę tylko o dokładne tłumaczenie

W trapezie równoramiennym długość jego przekątnej jest równa a, zaś kąt jaki tworzy ta przekątna z dłuższą podstawą ma miarę α. Obilcz pole tego trapezu.

Z góry dzięki

Plant · Post autor: **Plant** » 28 sie 2007, o 16:02

\(\displaystyle{ P=\frac{(c+d)*h}{2}}\)

Z rysunku widać, że \(\displaystyle{ \frac{c+d}{2}=a cos }\) oraz, że \(\displaystyle{ h=a sin }\) (zapomniałem h zaznaczyć na rysunku, ale chyba jasne co jest wysokością )

Zatem \(\displaystyle{ P=\frac{(c+d)*h}{2}=a^2 sin cos }\)

szorell2 · Post autor: **szorell2** » 28 sie 2007, o 18:41

a z kąd się to bierze (c+d)/2 ,bo jakoś nie mogę zaczaić

Plant · Post autor: **Plant** » 28 sie 2007, o 19:54

Jak rzutujemy c na dolną podstawę, to zostają nam dwa równe odcinki po bokach, o długości \(\displaystyle{ \frac{d-c}{2}}\) każdy, czyli odcinek oznazczony przeze mnie jako (c+d)/2 ma długość \(\displaystyle{ c+\frac{d-c}{2}=\frac{2c+d-c}{2}=\frac{c+d}{2}}\)

[ Dodano: 28 Sierpnia 2007, 20:57 ]
dodałem do rysunku