Działania na macierzach

[praptaszynka]

mam prosbe gdy ktoś krok po kroku mógł mi wytłumaczyć macierze i dziłania na nich byłabym niezmiernie wdzięczna. Mam zadania których nie wiem jak rozwiązać
dane sa macierze
\(\displaystyle{ A=\left[\begin{array}{cc}0&2\\-2&0\end{array}\right]}\)
\(\displaystyle{ B=\left[\begin{array}{cc}1&1\\0&0\end{array}\right]}\)
a)\(\displaystyle{ det (B)^{-1}}\)
b)\(\displaystyle{ B^{T}\cdot A}\)

[Lady Tilly]

a)
Wyznacznik macierzy odwrotnej jest równy odwrotności wyznacznika:
\(\displaystyle{ det(B^{-1})=(detB)^{-1}}\).

[natkoza]

a
\(\displaystyle{ detB=1\cdot 0-0\cdot 1=0-0=0}\)
czyli \(\displaystyle{ det(B^{-1})=0}\)
b)
\(\displaystyle{ A=\left|\begin{array}{ccc}0&2\\-2&0\end{array}\right|\\
B^{T}=\left|\begin{array}{ccc}1&0\\1&0\end{array}\right|\\
B^{T}\cdot A= ft|\begin{array}{ccc}0&2\\-2&0\end{array}\right| ft|\begin{array}{ccc}1&0\\1&0\end{array}\right|=\left|\begin{array}{ccc}0 1+2 1 &0 0+2\cdot 0\\-2\cdot 1+ 0 1&-2 0+ 0\cdot 0\end{array}\right|= ft|\begin{array}{ccc}2&0\\-2&0\end{array}\right|}\)

[Amon-Ra]

Wyznacznik macierzy odwrotnej jest równy odwrotności wyznacznika:

czyli \(\displaystyle{ det(B^{-1})=0}\)

Jak pięknie... Oczywiście żadna z Pań nie zadała sobie trudu, aby sprawdzić, czy powyższe ma w ogóle sens, prawda?!

Lady Tilly, natkoza, chcę zobaczyć, jak wyznaczacie macierz odwrotną do macierzy B.

[madzikzk]

o ile pamięć mnie nie myli, to aby obliczyć wyznacznik macierzy, to powinna ona być kwadratowa a macierz B[1,1] nie jest kwadratowa

[PawelJan]

Najgorsze chyba to, że bezmyślnie 1/0=0 wg natkozy :/

madzikzk, dla Twojej informacji to, że macierzy jeden wiersz ma same zera nie znaczy, że sobie go możesz skreślić!