pole obszaru ograniczonego liniami

praptaszynka · Post autor: **praptaszynka** » 27 sie 2007, o 12:08

mam problem z całkami a musze rozwiazać zadania, których nie rozumie:(:( jakby ktoś potrafił je rozwiązać byłabym wdzięczna
oblicz pole obszaru ograniczonego liniami
\(\displaystyle{ y= \sqrt{x} , x=0, y=-x+2}\)
oblicz pole obszaru ograniczonego liniami
\(\displaystyle{ y=x^{2}+2, y=x+2}\)
z góry dziekuję:):)

scyth · Post autor: **scyth** » 27 sie 2007, o 12:30

1. Obrazek:
Obrazek wygasł

Czyli całkujemy:
\(\displaystyle{ \int\limits_{0}^{1} \sqrt{x}\ dx + \int\limits_{1}^{2} -x+2 \ dx}\)

2. Obrazek:
Obrazek wygasł

I całka wygląda następująco:
\(\displaystyle{ \int\limits_{0}^{1}x+2 \ dx - \int\limits_{0}^{1}x^2+2 \ dx}\)

A z tymi całkami nie powinnaś mieć już problemu.

praptaszynka · Post autor: **praptaszynka** » 27 sie 2007, o 12:34

dobra dzieki tylko jak ja mam ztego teraz obliczyć pole obszaru ???

scyth · Post autor: **scyth** » 27 sie 2007, o 12:48

Żeby znać odpowiedź na Twoje pytanie musisz obliczyć podane całki. Skąd one się wzięły tłumaczy rysunek. Uznałem, że skoro pytanie formułujesz w sposób:

mam problem z całkami...

to umiesz liczyć choć te elementarne.
Czy znasz interpretację całki? Wystarczy odrobina dobrej chęci z Twojej strony i zamiast czekać na odpowiedzi do zadań będziesz mogła robić je sama. Jeśli czegoś nie rozumiesz - pytaj, ale nikt nie będzie Ci przepisywał podręcznika po który Ty nie chcesz sięgnąć.