Dwa takie same boki, trzeci inny.

[Desmondo]

Mam pytanie. Załóżmy, że są dwa trójkąty. Mają dwa boki takiej samej długości, lecz trzeci innej (różnica w wielkości kąta pomiędzy bokami takimi samymi). Czy mają one takie same pole? Bo jeśli kąt przy wierzchołku, załóżmy E, zwiększa się, to tym samym wydłuża się bok naprzeciwko tego wierzchołka i zmniejsza jego wysokość.

[Emiel Regis]

Inne będzie pole.
Skorzystaj z takiego wzoru:
\(\displaystyle{ P=\frac{1}{2}ab sin(\alpha)}\)
gdzie alfa to kąt miedzy bokami a i b. Czyli zwężając/rozszerzając boki zmieniasz kąt a wiec i pole.

[Gregorias]

Nie. Weżmy wzór na pole trójkąta.
\(\displaystyle{ \frac{1}{2} sin * b*c}\)
jeśli za b i c są sobie równe i mają stałą długość to wtedy widać, że tylko dla niektorych wartości kąta pola są równe.