Oto one:
1. \(\displaystyle{ an=\frac{e^n*n!}{n^n}}\)
2. \(\displaystyle{ an=(-1)^n\frac{ln{n}}{n}}\)
3. \(\displaystyle{ an=\frac{(-1)^n}{n*log{n}}}\)
sa to przyklady z Krysickiego i nie zgadzam sie z odpowiedziami
tak wiec prosze was o rozwiazanie owych przykladow
PS: oczywiscie przed wszystkim jest suma od n=1 do nieskonczonosci
Zbadaj zbieznosc 3 przykladziki
- max
- Użytkownik
- Posty: 3306
- Rejestracja: 10 gru 2005, o 17:48
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Lebendigentanz
- Podziękował: 37 razy
- Pomógł: 778 razy
Zbadaj zbieznosc 3 przykladziki
1. Rozbieżny z kryterium d'Alemberta, bo dla każdego \(\displaystyle{ n}\):
\(\displaystyle{ \frac{a_{n + 1}}{a_{n}} = \frac{e}{(1 + \frac{1}{n})^{n}} > 1}\)
2. Zbieżny warunkowo z kryterium Leibniza, rozbieżny bezwzględnie z kryterium porównawczego z szeregiem harmonicznym.
3. Zbieżny warunkowo z kryterium Leibniza, rozbieżny bezwzględnie z kryterium całkowego.
\(\displaystyle{ \frac{a_{n + 1}}{a_{n}} = \frac{e}{(1 + \frac{1}{n})^{n}} > 1}\)
2. Zbieżny warunkowo z kryterium Leibniza, rozbieżny bezwzględnie z kryterium porównawczego z szeregiem harmonicznym.
3. Zbieżny warunkowo z kryterium Leibniza, rozbieżny bezwzględnie z kryterium całkowego.