Dla jakich wartości a, b funkcja:
\(\displaystyle{ g(x):=\begin{cases} 2 + e^{1/x}\hbox{ dla } x< 0\\ b\hbox{ dla } x=0\\(sinax)/x\hbox{ dla } x > 0\end{cases}}\)
jest ciągła??
Prose o pomc:D
Po co te uśmieszki w temacie?? luka52
ciągłość funkcji
-
- Użytkownik
- Posty: 8601
- Rejestracja: 1 maja 2006, o 20:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 47 razy
- Pomógł: 1816 razy
ciągłość funkcji
\(\displaystyle{ \lim_{x \to 0^-} ft(2 + e^{1/x} \right) = 2}\)
Stąd b=2 i:
\(\displaystyle{ \lim_{x \to 0^+} \frac{\sin ax}{x} = 2 \iff a = 2}\)
Stąd b=2 i:
\(\displaystyle{ \lim_{x \to 0^+} \frac{\sin ax}{x} = 2 \iff a = 2}\)