ciągłość funkcji

[crayan4]

Dla jakich wartości a, b funkcja:


\(\displaystyle{ g(x):=\begin{cases} 2 + e^{1/x}\hbox{ dla } x< 0\\ b\hbox{ dla } x=0\\(sinax)/x\hbox{ dla } x > 0\end{cases}}\)


jest ciągła??

Prose o pomc:D

Po co te uśmieszki w temacie?? luka52

[luka52]

\(\displaystyle{ \lim_{x \to 0^-} \left(2 + e^{1/x} \right) = 2}\)
Stąd \(\displaystyle{ b=2}\) i:
\(\displaystyle{ \lim_{x \to 0^+} \frac{\sin ax}{x} = 2 \iff a = 2}\)