Wartość bezwzględna

beatka-k16 · Post autor: **beatka-k16** » 24 sie 2007, o 17:13

\(\displaystyle{ f(x)=||x-2|-2|-2}\) naszkicuj wykres funkcji, a następnie określ, w zależności od parametru \(\displaystyle{ k}\) liczbę rozwiązań równania \(\displaystyle{ f(x)=k}\)

Piotr Rutkowski · Post autor: **Piotr Rutkowski** » 24 sie 2007, o 17:20

Co do naszkicowania wykresu, to po prostu postępuj stopniowo. Najpierw narysuj \(\displaystyle{ f(x)=x-2}\). Potem dodaj moduł (czyli przenieś to co masz pod osią OX na górę). Już w czysto matematycznym zapisie dla \(\displaystyle{ y
Co do ilości rozwiązań odczytaj z wykresu }\)

Sylwek · Post autor: **Sylwek** » 24 sie 2007, o 19:29

Kawałek wykresu:

Żeby określić liczbę rozwiązań w zależności od parametru, należy zauważyć, ile punktów wspólnych mają wykresy funkcji f(x) i g(x)=k (czyli funkcja stała):

\(\displaystyle{ k=\begin{cases} 0, \ k (- , -2) \\ 2, \ k \lbrace -2 \rbrace \cup (0, +\infty) \\ 3, \ k \lbrace 0 \rbrace \\ 4, \ k (-2, 0) \end{cases}}\)