zbadaj zbieznosc...
\(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{\infty} \frac{(\arctan(n))^{n}}{2^{n}}}\)
zbieznosc
-
Calasilyar
- Użytkownik
- Posty: 2656
- Rejestracja: 2 maja 2006, o 21:42
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław/Sieradz
- Podziękował: 29 razy
- Pomógł: 410 razy
zbieznosc
kryterium Cauchy'ego:
\(\displaystyle{ \lim\limits_{n\to\infty} \sqrt[n]{\frac{(arctan(n))^{n}}{2^{n}}}=\lim\limits_{n\to\infty} \frac{arctan(n)}{2}=\frac{\pi}{4}}\)
zbieżny
\(\displaystyle{ \lim\limits_{n\to\infty} \sqrt[n]{\frac{(arctan(n))^{n}}{2^{n}}}=\lim\limits_{n\to\infty} \frac{arctan(n)}{2}=\frac{\pi}{4}}\)
zbieżny