obliczyć całke
\(\displaystyle{ \int\frac{1}{\sqrt{x+1}+\sqrt[3]{x+1}}}\)
obliczyć całkę
-
- Użytkownik
- Posty: 18
- Rejestracja: 2 lut 2007, o 17:13
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: qwer
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 1 raz
obliczyć całkę
za \(\displaystyle{ x + 1}\) musisz podstawić \(\displaystyle{ t^6}\) a dalej spróbuj sam bo jest proste, a jak nie dasz rady to napisze się całość ...
obliczyć całkę
\(\displaystyle{ \int\frac{dx}{\sqrt{x+1}+\sqrt[3]{x+1}}}\)
| \(\displaystyle{ x+1=t^{6}}\) |
| \(\displaystyle{ \sqrt{x+1}=t^{3}}\) |
| \(\displaystyle{ \sqrt[3]{x+1}=t^2}\) |
| \(\displaystyle{ \sqrt[6]{x+1}=t}\) |
| \(\displaystyle{ \frac{dx}{2\sqrt[6]{t}^{6}}=dt}\) |
| \(\displaystyle{ \frac{dx}{2t}=dt}\) |
| \(\displaystyle{ dx=2tdt}\) |
\(\displaystyle{ \int\frac{2tdt}{t^{3}+t^{2}}=2\int\frac{tdt}{t(t^{2}+t)}=2\int\frac{dt}{t^{2}+t}}\)
czy tak to bedzie??
| \(\displaystyle{ x+1=t^{6}}\) |
| \(\displaystyle{ \sqrt{x+1}=t^{3}}\) |
| \(\displaystyle{ \sqrt[3]{x+1}=t^2}\) |
| \(\displaystyle{ \sqrt[6]{x+1}=t}\) |
| \(\displaystyle{ \frac{dx}{2\sqrt[6]{t}^{6}}=dt}\) |
| \(\displaystyle{ \frac{dx}{2t}=dt}\) |
| \(\displaystyle{ dx=2tdt}\) |
\(\displaystyle{ \int\frac{2tdt}{t^{3}+t^{2}}=2\int\frac{tdt}{t(t^{2}+t)}=2\int\frac{dt}{t^{2}+t}}\)
czy tak to bedzie??
Ostatnio zmieniony 24 sie 2007, o 12:35 przez Night, łącznie zmieniany 2 razy.
-
- Użytkownik
- Posty: 108
- Rejestracja: 16 kwie 2006, o 17:15
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Katowice/Gliwice
- Podziękował: 16 razy
- Pomógł: 16 razy
obliczyć całkę
\(\displaystyle{ dx=6t^5dt}\) z mianownika wyciagniesz \(\displaystyle{ t^2}\) podzielisz i wyjdzie \(\displaystyle{ 2t^3-3t^2+6t-6ln|t+1|}\)
no i podstawisz t
no i podstawisz t