Ciekawa konstrukcja
- kuma
- Użytkownik
- Posty: 259
- Rejestracja: 16 sie 2007, o 22:03
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 70 razy
Ciekawa konstrukcja
Dany jest prostokąt ABCD, w którym |AB|=|CD|, |AD|=|BC| (|AB|>|AD|). Skonstruuj na boku CD takie punkty X i Y, by |AX|=|XY|=|YB|.
----------------------------
Jak to rozwiazać? Z góry dzięki
----------------------------
Jak to rozwiazać? Z góry dzięki
- scyth
- Użytkownik
- Posty: 6392
- Rejestracja: 23 lip 2007, o 15:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 1087 razy
Ciekawa konstrukcja
(proszę się nie śmiać).
Zatem \(\displaystyle{ ab=xb+\frac{a-x}{2}b}\).
\(\displaystyle{ 2ab=2xb+ab-xb \\
ab=xb \\
x=a}\).
Czyli z wierzchołka A i B zataczamy okrąg o promieniu |AD|.
ps. Jak się dodaje obrazki żeby je było widać w poście? Bo
nie działa.
Zatem \(\displaystyle{ ab=xb+\frac{a-x}{2}b}\).
\(\displaystyle{ 2ab=2xb+ab-xb \\
ab=xb \\
x=a}\).
Czyli z wierzchołka A i B zataczamy okrąg o promieniu |AD|.
ps. Jak się dodaje obrazki żeby je było widać w poście? Bo
nie działa.
- kuma
- Użytkownik
- Posty: 259
- Rejestracja: 16 sie 2007, o 22:03
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 70 razy
Ciekawa konstrukcja
to równanie jest chyba błędne gdyż brakuje 2 przed ułamkiem [(a-x)/2]*b, a poza tym jedynym punktem wspólnym okręgu o promieniu|AD| i środku w punkcie A z odcinkiem CD jest punkt D.
- kuma
- Użytkownik
- Posty: 259
- Rejestracja: 16 sie 2007, o 22:03
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 70 razy
Ciekawa konstrukcja
Twoje rozwiązanie jest chyba błędne. Weź sobie na przykład przypadek prostokąta, gdzie |AB|=4, |BC|=3. Wtedy okrąg nie przetnie wcale boku CD.
Czy ktoś umie to zrobić W końcu to zadanie z gimnazjum
Czy ktoś umie to zrobić W końcu to zadanie z gimnazjum
- scyth
- Użytkownik
- Posty: 6392
- Rejestracja: 23 lip 2007, o 15:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 1087 razy
Ciekawa konstrukcja
Oznaczenia:
|AB|=|CD|=a
|AD|=|BC|=b
|AM|=|MN|=|NB|=x
|DM|=|CN|=y
Mamy równania:
\(\displaystyle{ \begin{cases}
x+2y=a \\
b^2+y^2=x^2
\end{cases}}\)
Musimy rozwiązać równanie kwadratowe - wybieramy jedno rozwiązanie (to dodatnie):
\(\displaystyle{ x=\frac{-a+2\sqrt{a^2+3b^2}}{3}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 2234
- Rejestracja: 26 paź 2006, o 18:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 22 razy
- Pomógł: 390 razy
- DEXiu
- Użytkownik
- Posty: 1174
- Rejestracja: 17 lut 2005, o 17:22
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Jaworzno
- Pomógł: 69 razy
Ciekawa konstrukcja
polskimisiek ==> Ano to, że jesteśmy w stanie konstrukcyjnie wyznaczyć odcinek o długości obliczonej przez scytha Problem polega na tym, że ta konstrukcja nie za bardzo chce być na poziomie gimnazjum No chyba że takiego mocnego gimnazjum
-
- Użytkownik
- Posty: 2234
- Rejestracja: 26 paź 2006, o 18:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 22 razy
- Pomógł: 390 razy
Ciekawa konstrukcja
No, właściwie jak się temu przyglądam to dałoby się to zrobić. No, ale to jest raczej wielostopniowa konstrukcja. Najpier trzeba by wyznaczyć \(\displaystyle{ \sqrt{3}b}\) z połowy trójkata równobocznego, potem narysować tr. prostokątny o bokach \(\displaystyle{ a,\sqrt{3}b,c}\) ale trzeba przyznać, że jest to dosyć skomplikowane
- DEXiu
- Użytkownik
- Posty: 1174
- Rejestracja: 17 lut 2005, o 17:22
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Jaworzno
- Pomógł: 69 razy
Ciekawa konstrukcja
Do skonstruowania odcinka długości \(\displaystyle{ \sqrt{a^{2}+3b^{2}}}\) można też użyć ślimaczka