zbiór liczb pierwszych

dzit · Post autor: **dzit** » 22 sie 2007, o 14:48

mam tu zadanko niby proste, ale sam nie wiem... chyba pomylili sie w odpowiedziach w podręczniku, jesli ktos ma chęć to prosze o rozwiązanie:

Niech P oznacza zbiór liczb pierwszych. Ustal ile elementów ma zbiór:
a) \(\displaystyle{ \langle 0; 11 ) \backslash \mathbb{P}}\)
b) \(\displaystyle{ \left( \mathbb{P} \cup \langle -1 ; 1 \rangle \right) \backslash (17; + )}\)

Poprawiłem zapis. Zapoznaj się z https://matematyka.pl/viewtopic.php?t=28951
luka52

Piotr Rutkowski · Post autor: **Piotr Rutkowski** » 22 sie 2007, o 14:55

a) 7 elementów (wywalamy wszystkie liczby pierwsze z tego przedziału)
b)10 elementów (3 elementy (-1, 0, 1) + liczby pierwsze \(\displaystyle{ \leq 17}\)

dzit · Post autor: **dzit** » 22 sie 2007, o 15:00

mi tez tak wyszło.
w książce napisali "nieskończenie wiele" w obu przypadkach
co ja mam za podręcznik... sporo w nim takich błędów..
dzięki
pozdrawiam

Emiel Regis · Post autor: **Emiel Regis** » 22 sie 2007, o 15:02

Oczywiscie że nieskonczenie wiele. Przecież to są przedziały wiec ich moc jest continuum...
Inaczej mówiąc są równoliczne z \(\displaystyle{ \mathbb{R}}\).

dzit · Post autor: **dzit** » 22 sie 2007, o 15:04

jak to?

Emiel Regis · Post autor: **Emiel Regis** » 22 sie 2007, o 15:05

A ile liczb masz w przedziale \(\displaystyle{ (0,1)}\) ?

Piotr Rutkowski · Post autor: **Piotr Rutkowski** » 22 sie 2007, o 15:07

Znaczy zależy jak na to patrzeć, jeżeli w treści zadania nie miałeś napisane, że operujesz tylko na liczbach całkowitych to jest to prawda!

dzit · Post autor: **dzit** » 22 sie 2007, o 15:10

Drizzt zależy jakich liczb, naturalnych jest zero, a liczba pierwsza to liczba naturalna

[ Dodano: 22 Sierpnia 2007, 15:15 ]
aha juz rozumiem,
jezeli od liczb rzeczywistych odejmiemy liczby pierwsze to i tak zostanie ich nieskonczenie wiele