Zbadać zbieżność szeregu
Zbadać zbieżność szeregu
Zbadać zbieżnoć szeregu
\(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{\infty} (\frac{n^{2}}{n^{2}+n})^{n^{2}}\cdot 2^{n}}\)
w potędze poza nawiasem jest \(\displaystyle{ n^{2}}\)
nie wiem czemu nie chce mi sie to pokazac:|
dobrze ze zwróciliscie na to uwage:)
ok już załapalem co zmienic:)
\(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{\infty} (\frac{n^{2}}{n^{2}+n})^{n^{2}}\cdot 2^{n}}\)
w potędze poza nawiasem jest \(\displaystyle{ n^{2}}\)
nie wiem czemu nie chce mi sie to pokazac:|
dobrze ze zwróciliscie na to uwage:)
ok już załapalem co zmienic:)
Ostatnio zmieniony 23 sie 2007, o 20:04 przez Night, łącznie zmieniany 4 razy.
-
- Użytkownik
- Posty: 108
- Rejestracja: 16 kwie 2006, o 17:15
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Katowice/Gliwice
- Podziękował: 16 razy
- Pomógł: 16 razy
Zbadać zbieżność szeregu
podpowiem
w pierwszej czescie powinines przekszatalcic ulamek do prostszej postaci sprawdzic warunek konieczny, i powinno wyjsc cos z liczba eulera, drugi czynnik to szereg rozbiezny, wiec ogolnie...
w pierwszej czescie powinines przekszatalcic ulamek do prostszej postaci sprawdzic warunek konieczny, i powinno wyjsc cos z liczba eulera, drugi czynnik to szereg rozbiezny, wiec ogolnie...
-
- Użytkownik
- Posty: 2234
- Rejestracja: 26 paź 2006, o 18:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 22 razy
- Pomógł: 390 razy
Zbadać zbieżność szeregu
Spróbuj tak \(\displaystyle{ (\frac{n^{2}}{n^{2}+n})^{n^{2}}=(\frac{1}{(1+\frac{1}{n})^{n}})^{n}}\) itd.
- Kostek
- Użytkownik
- Posty: 115
- Rejestracja: 12 lis 2005, o 19:51
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Sidzina/Kraków
- Pomógł: 21 razy
Zbadać zbieżność szeregu
Pewnie tam jest \(\displaystyle{ n^{2}}\) wtedy z kryterium Cauchy'ego \(\displaystyle{ \lim_{n\to\infty}a_{n}^{\frac{1}{n}}=\lim_{n\to\infty}\frac{1}{(1+\frac{1}{n})^{n}}*2=\frac{2}{e}}\) czyli szereg jest zbiezny.
-
- Użytkownik
- Posty: 108
- Rejestracja: 16 kwie 2006, o 17:15
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Katowice/Gliwice
- Podziękował: 16 razy
- Pomógł: 16 razy
Zbadać zbieżność szeregu
nie moze byc zbiezny gdy tam jest 2n bo jest mnożenie przez \(\displaystyle{ 2^n}\) czyli szereg rozbiezny
Ostatnio zmieniony 23 sie 2007, o 10:03 przez siNister, łącznie zmieniany 1 raz.
-
- Użytkownik
- Posty: 8601
- Rejestracja: 1 maja 2006, o 20:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 47 razy
- Pomógł: 1816 razy
Zbadać zbieżność szeregu
Bo powinno być \(\displaystyle{ n^2}\) - wystarczy spojrzeć na kod przykładu i widać, że winą jest źle zapisana potęga.siNister pisze:nie nic bo ty przeciez rozwiazales dla \(\displaystyle{ n^2}\)