Witam!
Nie moge wklejać jeszcze linków, zdjęć, więc podaje dane do zadania, w którym należy znaleźć wzór na okrąd opisany na tapezie. Współrzędne trapezu:
A=(-1,-3) B=(1.-3) C=(3,5) D=(-3,5)
Nie przerabialem jeszcze symetralnej, stad problem. A ciekawi mnie po prostu, jak nalezy to rozwiązac. Pozdrawiam
Wzór na okrąg
-
- Użytkownik
- Posty: 3507
- Rejestracja: 20 sie 2006, o 12:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Brodnica
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 1260 razy
Wzór na okrąg
Ze względu na symetrię wierzchołków trapezu względem osi OY, widać, że środek szukanego okręgu leży na osi OY. Niech jego współrzędne wynoszą (0;b). Wówczas, korzystając z tego iż środek leży w równej odległości od wierzchołków wielokata, na którym jest opisany:
\(\displaystyle{ \sqrt{3^2+(b-5)^2}=\sqrt{1^2+(b+3)^2} \\ 9+(b-5)^2=1+(b+3)^2 \\ ...}\)
Z powyższego równania należy wyznaczyć b, następnie wyznaczyć promień jako odległość środka od dowolnego wierzchołka i wstawić do równania:
\(\displaystyle{ (x-a)^2+(y-b)^2=r^2}\)
gdzie a=0, b - wyznaczone z równania i r jest obliczonym promieniem.
\(\displaystyle{ \sqrt{3^2+(b-5)^2}=\sqrt{1^2+(b+3)^2} \\ 9+(b-5)^2=1+(b+3)^2 \\ ...}\)
Z powyższego równania należy wyznaczyć b, następnie wyznaczyć promień jako odległość środka od dowolnego wierzchołka i wstawić do równania:
\(\displaystyle{ (x-a)^2+(y-b)^2=r^2}\)
gdzie a=0, b - wyznaczone z równania i r jest obliczonym promieniem.