Oblicz wartości wyrażeń z logarytmem
-
- Użytkownik
- Posty: 5
- Rejestracja: 21 sie 2007, o 11:15
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Braniewo
- Podziękował: 1 raz
Oblicz wartości wyrażeń z logarytmem
Witam mam pewien problem z paroma przykładami, są one na poprawke :/ ;p:
1. \(\displaystyle{ 2^{3e+1}\cdot{8^{-e}}}\)
2. \(\displaystyle{ log_{5}5}\)
3. \(\displaystyle{ log_{0.3}1}\)
4(znajdz x) \(\displaystyle{ log_x5=2}\)
4a. \(\displaystyle{ log_{x}(4x-3)=2}\)
4b. \(\displaystyle{ log_{8}2=x}\)
5.Przedstawic jako jedno wyrazenie: \(\displaystyle{ 2log_{5}a+log_{5}a^{3}}\)
6.Okreslic dziedzine funkcji: \(\displaystyle{ y=log(5-x)}\)
6a. \(\displaystyle{ y=log_{4}(x^{2}-2)}\)
7. Równanie: \(\displaystyle{ 3^{x}+3^{x+1}=36}\)
7a. \(\displaystyle{ 10^{x-4}=2}\)
8b. \(\displaystyle{ log_{5}x-logs_{5}2=2log_{5}3}\)
9. nierówcność: \(\displaystyle{ 3log_{1/2}(x+2)>-6}\)
z Góry Dzieki!
1. \(\displaystyle{ 2^{3e+1}\cdot{8^{-e}}}\)
2. \(\displaystyle{ log_{5}5}\)
3. \(\displaystyle{ log_{0.3}1}\)
4(znajdz x) \(\displaystyle{ log_x5=2}\)
4a. \(\displaystyle{ log_{x}(4x-3)=2}\)
4b. \(\displaystyle{ log_{8}2=x}\)
5.Przedstawic jako jedno wyrazenie: \(\displaystyle{ 2log_{5}a+log_{5}a^{3}}\)
6.Okreslic dziedzine funkcji: \(\displaystyle{ y=log(5-x)}\)
6a. \(\displaystyle{ y=log_{4}(x^{2}-2)}\)
7. Równanie: \(\displaystyle{ 3^{x}+3^{x+1}=36}\)
7a. \(\displaystyle{ 10^{x-4}=2}\)
8b. \(\displaystyle{ log_{5}x-logs_{5}2=2log_{5}3}\)
9. nierówcność: \(\displaystyle{ 3log_{1/2}(x+2)>-6}\)
z Góry Dzieki!
Ostatnio zmieniony 21 sie 2007, o 13:41 przez xxx88, łącznie zmieniany 2 razy.
-
- Użytkownik
- Posty: 993
- Rejestracja: 31 lip 2006, o 18:05
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: warszawa
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 5 razy
Oblicz wartości wyrażeń z logarytmem
zapomniales dodac np.
i stalo sie to strasznie nieczytelne... ;/
Kod: Zaznacz cały
[tex]log_{5}{5}[/tex]
i stalo sie to strasznie nieczytelne... ;/
- ariadna
- Użytkownik
- Posty: 2702
- Rejestracja: 22 maja 2005, o 22:26
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Olsztyn/Berlin
- Podziękował: 47 razy
- Pomógł: 642 razy
Oblicz wartości wyrażeń z logarytmem
xxx88, temat oraz część zapisu poprawiłam.
Popraw pozostałe przykłady, w przeciwnym razie temat wyląduje w koszu.
greey10, powinnieneś wiedzieć, że od takich uwag są moderatorzy...Ostrzegam
Popraw pozostałe przykłady, w przeciwnym razie temat wyląduje w koszu.
greey10, powinnieneś wiedzieć, że od takich uwag są moderatorzy...Ostrzegam
-
- Użytkownik
- Posty: 6607
- Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 119 razy
- Pomógł: 1823 razy
Oblicz wartości wyrażeń z logarytmem
1)
\(\displaystyle{ 2^{3e+1}\cdot{8^{-e}}=2^{3e+1}\cdot 2^{-3e}=2^{3e+1-3e}=2^{1}=2}\)
2)
\(\displaystyle{ log_{5}5=x\\
5=5^{x}\\
x=1\\}\)
3)
\(\displaystyle{ log_{0,3}1=x\\
(0,3)^{x}=1\\
(0,3)^{x}=(0,3)^{0}\\
x=0}\)
4)
\(\displaystyle{ log_{x}5=2 \\
x^{2}=5\\
\sqrt{x^{2}}=\sqrt{5}\\
|x|=\sqrt{5}\\
x\in\{-\sqrt{5},\sqrt{5}\}}\)
POZDRO
\(\displaystyle{ 2^{3e+1}\cdot{8^{-e}}=2^{3e+1}\cdot 2^{-3e}=2^{3e+1-3e}=2^{1}=2}\)
2)
\(\displaystyle{ log_{5}5=x\\
5=5^{x}\\
x=1\\}\)
3)
\(\displaystyle{ log_{0,3}1=x\\
(0,3)^{x}=1\\
(0,3)^{x}=(0,3)^{0}\\
x=0}\)
4)
\(\displaystyle{ log_{x}5=2 \\
x^{2}=5\\
\sqrt{x^{2}}=\sqrt{5}\\
|x|=\sqrt{5}\\
x\in\{-\sqrt{5},\sqrt{5}\}}\)
POZDRO
Ostatnio zmieniony 21 sie 2007, o 13:12 przez soku11, łącznie zmieniany 1 raz.
-
- Użytkownik
- Posty: 993
- Rejestracja: 31 lip 2006, o 18:05
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: warszawa
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 5 razy
Oblicz wartości wyrażeń z logarytmem
4a)
mala podpowiedz \(\displaystyle{ 2=\log_{x}{x^{2}}}\)
4b)
zauwarz ze \(\displaystyle{ \log_{8}{2}=\frac{1}{\log_{2}{2^{3}}}}\) czy to nie lepiej wyglada; D
7)
\(\displaystyle{ 3^{x}+3*3^{x}=36=3^{x}(3+1)}\) poradzisz sobie dalej
[ Dodano: 21 Sierpnia 2007, 13:21 ]
9)
\(\displaystyle{ -3\log_{2}{x+2}>-6\\
\log_{2}{x+2}>2}\)
dalej latwo
tylko pamietaj zawsze o dziedzinie
mala podpowiedz \(\displaystyle{ 2=\log_{x}{x^{2}}}\)
4b)
zauwarz ze \(\displaystyle{ \log_{8}{2}=\frac{1}{\log_{2}{2^{3}}}}\) czy to nie lepiej wyglada; D
7)
\(\displaystyle{ 3^{x}+3*3^{x}=36=3^{x}(3+1)}\) poradzisz sobie dalej
[ Dodano: 21 Sierpnia 2007, 13:21 ]
9)
\(\displaystyle{ -3\log_{2}{x+2}>-6\\
\log_{2}{x+2}>2}\)
dalej latwo
tylko pamietaj zawsze o dziedzinie
-
- Użytkownik
- Posty: 5
- Rejestracja: 21 sie 2007, o 11:15
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Braniewo
- Podziękował: 1 raz
Oblicz wartości wyrażeń z logarytmem
9)
\(\displaystyle{ -3\log_{2}{x+2}>-6\\
\log_{2}{x+2}>2}\)
dalej latwo
tylko pamietaj zawsze o dziedzinie[/quote]
nie mozna zamienic 2 na logarytm, a pozniej -3 logarytm przechodzi nad x ?
\(\displaystyle{ -3\log_{2}{x+2}>-6\\
\log_{2}{x+2}>2}\)
dalej latwo
tylko pamietaj zawsze o dziedzinie[/quote]
nie mozna zamienic 2 na logarytm, a pozniej -3 logarytm przechodzi nad x ?
-
- Użytkownik
- Posty: 5
- Rejestracja: 21 sie 2007, o 11:15
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Braniewo
- Podziękował: 1 raz
Oblicz wartości wyrażeń z logarytmem
greey10 pisze:nie dokonca rozumiem mozesz inaczej sie zapytac
nie juz sam nie wiem ... niepamietam dosc dobrze tego..
zdanie 5) potafilbys zrobic ?
-
- Użytkownik
- Posty: 5
- Rejestracja: 21 sie 2007, o 11:15
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Braniewo
- Podziękował: 1 raz
Oblicz wartości wyrażeń z logarytmem
a moze byc takie rozwiazanie \(\displaystyle{ ...=log_{5}^{2}+log_{5}a^{3}=log_{5}a^{5}}\) ?greey10 pisze:tak
\(\displaystyle{ \log_{5}{a^{2}}+\log_{5}{a^{3}}=\log_{5}{(a^{5})}=5\log_{5}{a}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 993
- Rejestracja: 31 lip 2006, o 18:05
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: warszawa
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 5 razy
Oblicz wartości wyrażeń z logarytmem
znacyz to nie ma roznicy to jest to samo ale jakos tal ladniej wyglada
\(\displaystyle{ 5\log_{5}{a}}\) a pozatym pokarzesz ze rozumiesz cos tam z tych logarytmow jak tak zapiszesz
\(\displaystyle{ 5\log_{5}{a}}\) a pozatym pokarzesz ze rozumiesz cos tam z tych logarytmow jak tak zapiszesz
-
- Użytkownik
- Posty: 5
- Rejestracja: 21 sie 2007, o 11:15
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Braniewo
- Podziękował: 1 raz
Oblicz wartości wyrażeń z logarytmem
Czy w Rozwiązywaniu Równań trzeba tez podać Dziedzine tak jak w rozwiazywanie nierówności ?
i przykald taki:
\(\displaystyle{ 3x+3^{x+1}=36}\)
\(\displaystyle{ 3^{x}+3^{x}×3^{1}=36}\)
\(\displaystyle{ 3^{x}(3^{1}+1)=36}\)
\(\displaystyle{ 3^{x}4=36}\)
\(\displaystyle{ 3^{x}=4}\)
hmm nie wiem czy dobrze ? i chyba to nie dokonca jest skonczone...
Z GóRy Dzieki.
i przykald taki:
\(\displaystyle{ 3x+3^{x+1}=36}\)
\(\displaystyle{ 3^{x}+3^{x}×3^{1}=36}\)
\(\displaystyle{ 3^{x}(3^{1}+1)=36}\)
\(\displaystyle{ 3^{x}4=36}\)
\(\displaystyle{ 3^{x}=4}\)
hmm nie wiem czy dobrze ? i chyba to nie dokonca jest skonczone...
Z GóRy Dzieki.
-
- Użytkownik
- Posty: 119
- Rejestracja: 17 paź 2006, o 17:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Z nikąd
- Podziękował: 7 razy
Oblicz wartości wyrażeń z logarytmem
Jeżeli jest możliwość podania dziedziny to podawaj, w rozwiązaniu nierówności ale i w równaniach także, szczególnie jak masz do czynienia z logarytmami.
A w przykładzie masz błędzik. 36:4=9 dalej ci ładnie już wyjdzie.
A w przykładzie masz błędzik. 36:4=9 dalej ci ładnie już wyjdzie.