Stereometria
-
- Użytkownik
- Posty: 813
- Rejestracja: 6 cze 2007, o 12:34
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław/Kąty Wrocławskie
- Pomógł: 206 razy
Stereometria
Piramida utworzona z pięciu kul, z których cztery mają jednakowy promień, jest wpisana w walec, którego przekrój osiowy jest kwadratem o boku \(\displaystyle{ d}\). Wyznaczyć promienie tych kul.
-
- Użytkownik
- Posty: 813
- Rejestracja: 6 cze 2007, o 12:34
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław/Kąty Wrocławskie
- Pomógł: 206 razy
- Justka
- Użytkownik
- Posty: 1680
- Rejestracja: 25 sty 2007, o 12:58
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 579 razy
Stereometria
Mi wyszło tak:
\(\displaystyle{ r_1=\frac{d}{2(1+\sqrt{2})}\\
r_2=\frac{d\sqrt{2}}{2(1+\sqrt{2})}}\)
gdzie:
\(\displaystyle{ r_1}\)-promień kuli leżącej w podstawie piramidy
\(\displaystyle{ r_2}\)-promień 5 kuli
Ale nie jestem tego pewna w 100%
\(\displaystyle{ r_1=\frac{d}{2(1+\sqrt{2})}\\
r_2=\frac{d\sqrt{2}}{2(1+\sqrt{2})}}\)
gdzie:
\(\displaystyle{ r_1}\)-promień kuli leżącej w podstawie piramidy
\(\displaystyle{ r_2}\)-promień 5 kuli
Ale nie jestem tego pewna w 100%
-
- Użytkownik
- Posty: 813
- Rejestracja: 6 cze 2007, o 12:34
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław/Kąty Wrocławskie
- Pomógł: 206 razy
Stereometria
Dzięki Justka, mi wyszedł promień kuli w podstawie piramidy \(\displaystyle{ r=d(\frac{\sqrt{2}-1}{2})}\), czyli tak samo jak tobie, natomiast promień kuli leżącej na tych czterech kulach wyszedł mi \(\displaystyle{ r=\frac{1}{2}d+r(\frac{r}{d}-1)}\), ale nie chce mi się już tego przeliczać.Jeszcze raz dzięki. Pozdrawiam