Znajdź wzór funkcji (gimnazjum)

Wszelkiego rodzaju zadania nie dotyczące funkcji w działach powyżej lub wiążace więcej niż jeden typ funkcji. Ogólne własności. Równania funkcyjne.
Awatar użytkownika
Justka
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1680
Rejestracja: 25 sty 2007, o 12:58
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 579 razy

Znajdź wzór funkcji (gimnazjum)

Post autor: Justka »

Mam takie zadanie:
Znajdź wzór funkcji liniowej \(\displaystyle{ f}\), która spełnia następujący warunek: \(\displaystyle{ f(x+2)-f(x)=6}\), dla\(\displaystyle{ x\in \mathbb{R}}\) i \(\displaystyle{ f(0)=2}\)

Wyszło mi \(\displaystyle{ f(x)=x+2}\), ale nie wiem czy dobrze i czy w ogóle o to chodziło ??: Z góry dzięki za odpowiedź
luka52
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8601
Rejestracja: 1 maja 2006, o 20:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 47 razy
Pomógł: 1816 razy

Znajdź wzór funkcji (gimnazjum)

Post autor: luka52 »

\(\displaystyle{ f(x) = a x + b\\
f(x+2) - f(x) = 6 \iff a(x+2) + b - ax - b = 6 \iff 2a = 6 \iff a = 3\\
f(0) = 2 \iff 3 0 + b = 2 \iff b = 2}\)

Ostatecznie
\(\displaystyle{ f(x) = 3x + 2}\)
Ostatnio zmieniony 19 sie 2007, o 20:47 przez luka52, łącznie zmieniany 2 razy.
Awatar użytkownika
Lady Tilly
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3807
Rejestracja: 4 cze 2005, o 10:29
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: nie wiadomo
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 712 razy

Znajdź wzór funkcji (gimnazjum)

Post autor: Lady Tilly »

luka52 pisze: Ostatecznie
\(\displaystyle{ f(x) = 3x}\)
czy jest spełniony warunek ten
Justka;) pisze:f(0)=2
?
luka52
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8601
Rejestracja: 1 maja 2006, o 20:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 47 razy
Pomógł: 1816 razy

Znajdź wzór funkcji (gimnazjum)

Post autor: luka52 »

Lady Tilly, no nie już poprawiłem
Awatar użytkownika
Justka
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1680
Rejestracja: 25 sty 2007, o 12:58
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 579 razy

Znajdź wzór funkcji (gimnazjum)

Post autor: Justka »

Dzięki Strasznie mi pomogliście. Ja poprostu źle zrozumiałam zadanie Funkcji ucze się sama, więc troche potrwa zanim zrozumiem i sie oswoje
ODPOWIEDZ