Znajdź zbiór środków okręgów stycznych zewnętrznie do okręgu i równocześnie stycznych do prostej \(\displaystyle{ y+2=0}\).
Tyle treści. Możliwe, że miał być jakiś określony okrąg, ale nie zdążyłam napisać. Jakby był potrzebny, to urzyjcie np. takiego \(\displaystyle{ (x-3)^{2}+(y+4)^{2}=1}\). Ja próbowałam to zrobić, ale z marnym skutkiem
Znajdź zbiór...
-
- Użytkownik
- Posty: 3507
- Rejestracja: 20 sie 2006, o 12:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Brodnica
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 1260 razy
Znajdź zbiór...
Niech (p;q) będzie szukanym środkiem okręgu o promieniu r.
Ze styczności do prostej y=-2:
\(\displaystyle{ r=-2-q}\)
Ze styczności zewnętrznej okręgów;
\(\displaystyle{ r+1=\sqrt{(p-3)^2+(q+4)^2} \\ (-2-q+1)^2=(p-3)^2+(q+4)^2 \\ -6q=p^2-6p+24 \\ q=-\frac{1}{6}p^2+p-4}\)
Wukładzie współrzędnych XOY jest to parabola o równaniu:
\(\displaystyle{ y=-\frac{1}{6}x^2+x-4}\)
Ze styczności do prostej y=-2:
\(\displaystyle{ r=-2-q}\)
Ze styczności zewnętrznej okręgów;
\(\displaystyle{ r+1=\sqrt{(p-3)^2+(q+4)^2} \\ (-2-q+1)^2=(p-3)^2+(q+4)^2 \\ -6q=p^2-6p+24 \\ q=-\frac{1}{6}p^2+p-4}\)
Wukładzie współrzędnych XOY jest to parabola o równaniu:
\(\displaystyle{ y=-\frac{1}{6}x^2+x-4}\)
Ostatnio zmieniony 19 sie 2007, o 09:06 przez wb, łącznie zmieniany 1 raz.
- Emiel Regis
- Użytkownik
- Posty: 1495
- Rejestracja: 26 wrz 2005, o 17:01
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 71 razy
- Pomógł: 225 razy
- Emiel Regis
- Użytkownik
- Posty: 1495
- Rejestracja: 26 wrz 2005, o 17:01
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 71 razy
- Pomógł: 225 razy