Witam!
Jak wyglądałaby całka z następującej funkcji:
\(\displaystyle{ \int{f(x+\sqrt{R^2-x^2})dx}}\) ?
Podejrzewam, że będzie to funkcja pierwotna do f, ale nie wiem, jak potraktować wnętrze w/w funkcji.
Całka z funkcji z nietypowym wnętrzem
-
Kaktusiewicz
- Użytkownik
- Posty: 60
- Rejestracja: 21 kwie 2007, o 19:15
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Chełm Śląski
- Podziękował: 16 razy
-
Kaktusiewicz
- Użytkownik
- Posty: 60
- Rejestracja: 21 kwie 2007, o 19:15
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Chełm Śląski
- Podziękował: 16 razy
Całka z funkcji z nietypowym wnętrzem
Witam!
Czyli \(\displaystyle{ \int{f(x+\sqrt{R^2-x^2})dx} = \frac{x^2}{2}F(x+\sqrt{R^2-x^2})+\\+[\frac{R^2}{2}arcsin\frac{x}{R}+\frac{x}{2}\sqrt{R^2-x^2}]F(x+\sqrt{R^2-x^2})}\)?
Czyli \(\displaystyle{ \int{f(x+\sqrt{R^2-x^2})dx} = \frac{x^2}{2}F(x+\sqrt{R^2-x^2})+\\+[\frac{R^2}{2}arcsin\frac{x}{R}+\frac{x}{2}\sqrt{R^2-x^2}]F(x+\sqrt{R^2-x^2})}\)?