Oblicz granicę funkcji

Talesz_z_Minetu · Post autor: **Talesz_z_Minetu** » 15 sie 2007, o 19:43

Witam... czy mógł by mi ktoś uświadomić jak policzyć tą granice... może większości wyda sie to banalnie proste, może nawet głupie ale nie mam na nią jakoś pomysłu. Z góry wielkie dzięki

\(\displaystyle{ \lim_{x \to 2} \frac{x^2 - 1}{x - 2}}\)

Poprawiłem temat i zapis. luka52

luka52 · Post autor: **luka52** » 15 sie 2007, o 19:57

\(\displaystyle{ \lim_{x \to 2^-} \frac{x^2 - 1}{x-2} = ft[ \frac{3}{0^-} \right] = - \\
\lim_{x \to 2^+} \frac{x^2 - 1}{x-2} = ft[ \frac{3}{0^+} \right] = + }\)

Emiel Regis · Post autor: **Emiel Regis** » 15 sie 2007, o 19:59

Licznik zmierza do 3 (czyli do stałej). Mianownik ogólnie rzecz biorąc do zera. Wiec cały ułamek do nieskończonosci.
A teraz dokładniej:
1. gdy x zmierza z lewej strony do dwójki to w mianowniku masz coś bardzo małego ale ujemnego.
2. z prawej tak samo tylko że dodatnie.

Wiec granica lewostronna wynosi -niesk, prawostronna +niesk, ostatecznie granica nie istnieje.

Talesz_z_Minetu · Post autor: **Talesz_z_Minetu** » 15 sie 2007, o 20:01

Jeszcze raz dzięki... do tego samego doszedłem ale odpowiedz w zbiorze całkowicie sie różni bo jest 4... ale teraz sie upewniłem ... Jak to sie mówi "kto pyta nie błądzi"