wyznacz zbior \(\displaystyle{ Y_{f}}\) wartosci funkcji \(\displaystyle{ y=f(x)}\) gdy
a) \(\displaystyle{ f(x)=\frac{4x}{x^{2} +1}}\)
[ Dodano: 11 Sierpnia 2007, 19:48 ]
\(\displaystyle{ f(x)=|\frac{4x}{x^{2} +1}|}\)
[ Dodano: 11 Sierpnia 2007, 19:49 ]
sa dwa do rozwiazania w pierwszym mi wyszlo ze m nalezy od
Wyznaczanie przedzialu wartosci funkcji
- szczepanik89
- Użytkownik
- Posty: 245
- Rejestracja: 15 lip 2007, o 02:41
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Skierniewice
- Podziękował: 13 razy
- Pomógł: 6 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 236
- Rejestracja: 24 lis 2006, o 22:43
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: -----
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 26 razy
Wyznaczanie przedzialu wartosci funkcji
narysuj sobie funkcje \(\displaystyle{ f(x)}\) to bedziesz widzial zbior wartosci funkcji
Inny sposob np. taki:
\(\displaystyle{ \frac{4x}{x^2+1}\leqslant k}\)
\(\displaystyle{ 4x\leqslant kx^2+k}\)
\(\displaystyle{ 0\leqslant kx^2-4x+k}\)
\(\displaystyle{ 0\leqslant \Delta}\)
\(\displaystyle{ \Delta =16-4k^2\geqslant 0}\)
\(\displaystyle{ -2 qslant k\leqslant 2}\)
Inny sposob np. taki:
\(\displaystyle{ \frac{4x}{x^2+1}\leqslant k}\)
\(\displaystyle{ 4x\leqslant kx^2+k}\)
\(\displaystyle{ 0\leqslant kx^2-4x+k}\)
\(\displaystyle{ 0\leqslant \Delta}\)
\(\displaystyle{ \Delta =16-4k^2\geqslant 0}\)
\(\displaystyle{ -2 qslant k\leqslant 2}\)
- szczepanik89
- Użytkownik
- Posty: 245
- Rejestracja: 15 lip 2007, o 02:41
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Skierniewice
- Podziękował: 13 razy
- Pomógł: 6 razy
Wyznaczanie przedzialu wartosci funkcji
no dobra ale co z wartoscia bezwgledna mam zalozyc ze wartosci funkcji sa nieujemne?
-
- Użytkownik
- Posty: 236
- Rejestracja: 24 lis 2006, o 22:43
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: -----
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 26 razy
Wyznaczanie przedzialu wartosci funkcji
tak. wtedy zbiorem wartosci bedzie \(\displaystyle{ }\), poniewaz jest to ta sama funkcja tylko, ze wartosci ujemne sa teraz dodatnie, a ze bylo od -2 to teraz tez nic nie bedzie powyzej wartosci 2.