Wykaż, że dla każdej liczby całkowitej n liczba \(\displaystyle{ n^3-n}\) jest podzielna przez sześć.
I teraz nie bardzo wiem jak tego typu zadania się rozwiązuje. wiem, że należy \(\displaystyle{ n^3-n}\) rozłożyć na \(\displaystyle{ n(n-1)(n+1)}\). Wiem również, że to są 3 kolejne liczby całkowite: n-1; n; n+1. Ale co właściwie zrobić, żeby udowodnić tą podzielność przez 6? podstawić pod n jakąkolwiek liczbę całkowitą?
Temat poprawiłam. Uwagi typu "łatwe zadanie" niekoniecznie muszą się w nim znajdować. Poprawiłam również zapis; był czytelny, ale teraz chyba wygląda lepiej i jest łatwiejsze do odczytania. Kasia
Ostatnio zmieniony 12 sie 2007, o 17:55 przez sobota, łącznie zmieniany 1 raz.
