rozklad i przestrzen

[Wojteks]

Witam, mam takie dwa zadanka:

1. Niech \(\displaystyle{ }\) jest przestrzenia probablistyczna wiedzac ze \(\displaystyle{ P(A)=0,7}\) , a \(\displaystyle{ P(B)=0,8}\) wykaz ze \(\displaystyle{ P(A/B)\geqslant 0,625}\)

2. Majac rozklady \(\displaystyle{ X(\frac{2}{3} ,2)}\) i \(\displaystyle{ Y(1 , 3)}\) oblicz \(\displaystyle{ Z=X+Y}\) i narysuj jego wykres.

jesli chodzi o pierwsze to nie mam pojecia jak to zrobic , a w drugim to mysle ze najpierw trzeba dodac dwa rozklady czyli bedzie to \(\displaystyle{ Z=(\frac{5}{3} ,5)}\) i podstawić to do wzoru na rozklad normalny - Gaussa. dobrze rozumuje?

prosze o pomoc

[scyth]

1.
\(\displaystyle{ P(A \cap B) 1 - (1 - P(A)) - (1 - P(B))}\), stąd
\(\displaystyle{ P(A | B)=\frac{P(A \cap B)}{P(B)} \frac{1 - (1 - P(A)) - (1 - P(B))}{p(B)}=\frac{0,5}{0,8}=0,625}\)

[Wojteks]

dzieki wielkie a co sadzicie o tym drugim zadaniu?

[scyth]

Wartość oczekiwana sumy jest sumą wartości oczekiwanych, wariancja jest sumą wariancji, zatem mamy \(\displaystyle{ Z(\frac{2}{3}+1,\sqrt{2^2+3^2})=Z(\frac{5}{3}, \sqrt{13})}\).