Udowodnij podzielność- zadanie z liczbą pierwszą

Nixur · Post autor: **Nixur** » 8 sie 2007, o 16:14

Udowodnij, że jeśli p jest liczbą pierwszą to liczba
\(\displaystyle{ 1^{p-1}+2^{p-1}+3^{p-1}+...+(p-1)^{p-1}+1}\)jest podzielna prez p

przemk20 · Post autor: **przemk20** » 8 sie 2007, o 16:42

wsk. małe tw. Fermata

alef_0 · Post autor: **alef_0** » 8 sie 2007, o 16:43

ładnie wychodzi jako wniosek z Małego Twierdzenia Fermata

kolega wyżej był o parę sekund szybszy

Nixur · Post autor: **Nixur** » 9 sie 2007, o 11:07

Dzięki, gapa ze mnie. Zadanie wcześniej miałem udowodnić właśnie male twierdzenie Fermanta