1) Czy istnieje taka granica:
\(\displaystyle{ \mathop {\lim }\limits_{x \to a} f(x)}\) gdzie \(\displaystyle{ f(x) = \frac{x}{{\left| x \right|}}}\), \(\displaystyle{ a ft( {0^ + ,0^ - } \right)}\)
2) \(\displaystyle{ \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{x^2 + 1}}{{e^{2x} - 1}}}\)
Granice
- max
- Użytkownik
- Posty: 3306
- Rejestracja: 10 gru 2005, o 17:48
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Lebendigentanz
- Podziękował: 37 razy
- Pomógł: 778 razy
Granice
A co rozumiesz przez zapis:lalus_87 pisze:1) Czy istnieje taka granica:
\(\displaystyle{ \mathop {\lim }\limits_{x \to a} f(x)}\) gdzie \(\displaystyle{ f(x) = \frac{x}{{\left| x \right|}}}\), \(\displaystyle{ a ft( {0^ + ,0^ - } \right)}\)
\(\displaystyle{ a ft(0^{+} ,0^{-}\right)}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 12
- Rejestracja: 1 sie 2007, o 15:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Klęczany Górne
- Podziękował: 7 razy
Granice
Ten punkt "a" niepotrzebnie wprowadziłem. Wystarczyło zero zamiast "a" wpisać .Ponieważ ten punkt "a" znaczy, że dla zera z prawej strony i lewej trzeba granicę obliczyć. Sorki za to. Nie pomyślałem. A jak obliczyć tę granicę z 2) punktu? bo od dłuższego czasu się męczę i mi te wyniki nie chcą wyjść jak tutaj. No i dzięki za pomoc z tym pierwszym punktem .
- max
- Użytkownik
- Posty: 3306
- Rejestracja: 10 gru 2005, o 17:48
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Lebendigentanz
- Podziękował: 37 razy
- Pomógł: 778 razy
Granice
Zauważ, że:
\(\displaystyle{ \lim_{x\to 0}(x^{2} + 1) = 0 + 1 = 1}\)
oraz:
\(\displaystyle{ \lim_{x\to 0^{+}}(e^{2x} - 1) = 0^{+}\\
\lim_{x\to 0^{-}}(e^{2x} - 1) = 0^{-}}\)
bo:
\(\displaystyle{ \lim_{x\to 0}(e^{2x} - 1) = 1 - 1 = 0}\)
a funkcja \(\displaystyle{ x\mapsto e^{2x} - 1}\) jest rosnąca.
[edit]
soku11, Twoje rozumowanie jest w porządku. Na prośbę autora tematu starałem się (mam nadzieję, że skutecznie ) wyjaśnić, skąd się ono wzięło.
Pozdrawiam (:
\(\displaystyle{ \lim_{x\to 0}(x^{2} + 1) = 0 + 1 = 1}\)
oraz:
\(\displaystyle{ \lim_{x\to 0^{+}}(e^{2x} - 1) = 0^{+}\\
\lim_{x\to 0^{-}}(e^{2x} - 1) = 0^{-}}\)
bo:
\(\displaystyle{ \lim_{x\to 0}(e^{2x} - 1) = 1 - 1 = 0}\)
a funkcja \(\displaystyle{ x\mapsto e^{2x} - 1}\) jest rosnąca.
[edit]
soku11, Twoje rozumowanie jest w porządku. Na prośbę autora tematu starałem się (mam nadzieję, że skutecznie ) wyjaśnić, skąd się ono wzięło.
Pozdrawiam (:
Ostatnio zmieniony 7 sie 2007, o 12:51 przez max, łącznie zmieniany 1 raz.