Zbiór wartości funkcji trygonometrycznej
-
- Użytkownik
- Posty: 12
- Rejestracja: 6 maja 2007, o 19:06
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 1 raz
Zbiór wartości funkcji trygonometrycznej
Określ zbiór wartości funkcji opisanej wzorem f(x)=sinx+cosx.
- ariadna
- Użytkownik
- Posty: 2702
- Rejestracja: 22 maja 2005, o 22:26
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Olsztyn/Berlin
- Podziękował: 47 razy
- Pomógł: 642 razy
Zbiór wartości funkcji trygonometrycznej
Zamień cosinusa na sinusa korzystając z wzoru redukcyjnego, a potem ze wzoru na sumę sinusów i zobaczycz.
-
- Użytkownik
- Posty: 8601
- Rejestracja: 1 maja 2006, o 20:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 47 razy
- Pomógł: 1816 razy
Zbiór wartości funkcji trygonometrycznej
\(\displaystyle{ f(x) = \sin x + \cos x = \sqrt{2} ft( \sin x \cos \frac{\pi}{4} + \cos x \sin \frac{\pi}{4} \right) = \sqrt{2} \sin ft( x + \frac{\pi}{4} \right)}\)
A zatem...
A zatem...
- Kostek
- Użytkownik
- Posty: 115
- Rejestracja: 12 lis 2005, o 19:51
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Sidzina/Kraków
- Pomógł: 21 razy
Zbiór wartości funkcji trygonometrycznej
\(\displaystyle{ sinx+cosx=\sqrt{2}(sin\frac{\pi}{4})cosx +cos(\frac{\pi}{4})sinx)=\sqrt{2}sin(x+\frac{\pi}{4})}\) czyli zbiór wartosci to przedzial\(\displaystyle{ [-\sqrt{2};\sqrt{2}]}\)