Obliczyć masę bryły
-
- Użytkownik
- Posty: 4
- Rejestracja: 4 maja 2007, o 16:29
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Radom/Warszawa
- Podziękował: 1 raz
Obliczyć masę bryły
Obliczyć masę bryły ograniczonej powierzchniami: \(\displaystyle{ z=\sqrt{2-x^{2}-y^{2}}}\) i \(\displaystyle{ z=\sqrt{x^{2}+y^{2}}}\) jeśli gęstość masy dana jest funkcją \(\displaystyle{ \rho(x,y,z)=z}\).
-
- Użytkownik
- Posty: 8601
- Rejestracja: 1 maja 2006, o 20:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 47 razy
- Pomógł: 1816 razy
Obliczyć masę bryły
Przeprowadzimy obliczenia od razu we współrzędnych cylindrycznych:
\(\displaystyle{ M = \int\limits_{0}^{2 \pi} \, \mbox{d}\theta \int\limits_0^1 r \, \mbox{d}r \int \limits_{\sqrt{r^2}}^{\sqrt{2 - r^2}} z \, \mbox{d}z = \ldots}\)
\(\displaystyle{ M = \int\limits_{0}^{2 \pi} \, \mbox{d}\theta \int\limits_0^1 r \, \mbox{d}r \int \limits_{\sqrt{r^2}}^{\sqrt{2 - r^2}} z \, \mbox{d}z = \ldots}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 4
- Rejestracja: 4 maja 2007, o 16:29
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Radom/Warszawa
- Podziękował: 1 raz
Obliczyć masę bryły
A dlaczego r jest w granicach od 0 do 1??
^Małe sprostowanie już wszystko wiem!! Dziękuję!!
^Małe sprostowanie już wszystko wiem!! Dziękuję!!