Punkty \(\displaystyle{ S_1=(2,-1),\ S_2=(3,-3),\ S_3=(-4,0)}\) są środkami boków trójkąta ABC. Znajdź wierzchołki tego trójkąta oraz oblicz jego obwód.
Wierzchołki wyszły mi, podobnie jak w odpowiedziach, \(\displaystyle{ (-3,-2),\ (-5,2),\ (9,-4)}\).
Ale kiedy liczyłam obwód wyszło mi \(\displaystyle{ 2\sqrt{5}+2\sqrt{58}+2\sqrt{37}}\), w odpowiedziach jest \(\displaystyle{ 2(\sqrt{58}+\sqrt{10}+\sqrt{5})}\).
Z kolej kiedy policzyłam obwód mniejszego trójkąta i pomnożyłam razy 2, wyszło mi \(\displaystyle{ 2\sqrt{5}+2\sqrt{58}+2\sqrt{37}}\).
Czy błąd jest w moich wyliczeniach, czy w odpowiedziach?
Dane są współrzędne środków boków trójkąta. Obl
-
Justka
- Użytkownik
- Posty: 1680
- Rejestracja: 25 sty 2007, o 12:58
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 579 razy
Dane są współrzędne środków boków trójkąta. Obl
A=(-3,-2) B=(-5,2) C=(9,-4)
\(\displaystyle{ |AB|=\sqrt{(-3+5)^2+(-2-2)^2}=\sqrt{20}=2\sqrt{5}\\
|AC|=\sqrt{(-3-9)^2+(-2+4)^2}=\sqrt{148}=2\sqrt{37}\\
|BC|=\sqrt{(-5-9)^2+(2+4)^2}=\sqrt{232}=2\sqrt{58}}\)
A więc obwód jest równy:
\(\displaystyle{ O=2(\sqrt{5}+\sqrt{37}+\sqrt{58})}\)
Czyli Twoje obliczenia są poprawne
\(\displaystyle{ |AB|=\sqrt{(-3+5)^2+(-2-2)^2}=\sqrt{20}=2\sqrt{5}\\
|AC|=\sqrt{(-3-9)^2+(-2+4)^2}=\sqrt{148}=2\sqrt{37}\\
|BC|=\sqrt{(-5-9)^2+(2+4)^2}=\sqrt{232}=2\sqrt{58}}\)
A więc obwód jest równy:
\(\displaystyle{ O=2(\sqrt{5}+\sqrt{37}+\sqrt{58})}\)
Czyli Twoje obliczenia są poprawne