Tym razem niech a b i c beda długosciami boków pewnego trójkata -na plaszczyznie, wykazac, ze wówczas ma miejsce poznizsza nierówność i zbadac, kiedy przechodzi ona w tozsamosc.
Uwaga: Prosze prezentowac ciekawe i oryginalne metody rozw.
\(\displaystyle{ \frac{a^2(b+c-a)+ b^2(a+c-b)+c^2(a+b-c)}{3abc} q 1}\)
[Nierówności] szacowanie
Regulamin forum
Wszystkie tematy znajdujące się w tym dziale powinny być tagowane tj. posiadać przedrostek postaci [Nierówności], [Planimetria], itp.. Temat może posiadać wiele różnych tagów. Nazwa tematu nie może składać się z samych tagów.
Wszystkie tematy znajdujące się w tym dziale powinny być tagowane tj. posiadać przedrostek postaci [Nierówności], [Planimetria], itp.. Temat może posiadać wiele różnych tagów. Nazwa tematu nie może składać się z samych tagów.
- mol_ksiazkowy
- Użytkownik
- Posty: 11403
- Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 3155 razy
- Pomógł: 748 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 175
- Rejestracja: 6 wrz 2006, o 21:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łapy/Białystok
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 37 razy
[Nierówności] szacowanie
No cóż... nierówność jest b. łatwa po standardowym oznaczeniu które już wszyscy znają, po podstawieniu sprowadza się do postaci \(\displaystyle{ 6xyz q x^2y + x^2z + xy^2 + y^2z + xz^2 + yz^2}\) a to już jest zależność ze średnich.
Zbyt wyrafinowana metoda to nie jest, ale jak na ud. jakichś nier. w trójkacie b. skuteczna
Zbyt wyrafinowana metoda to nie jest, ale jak na ud. jakichś nier. w trójkacie b. skuteczna
-
- Użytkownik
- Posty: 289
- Rejestracja: 16 paź 2004, o 23:38
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Pomógł: 38 razy
[Nierówności] szacowanie
To jest nierownosc Schura (a konkretnie jej szczegolny przypadek) prawdziwa dla wszystkich\(\displaystyle{ a, b, c}\) nieujemnych.