Całka funkcji zmiennej zespolonej

[Hoody:)]

Prosze o pomoc w obliczeniu całki:
\(\displaystyle{ \oint_{\gamma} Imzdz}\) gdzie \(\displaystyle{ \gamma}\) oznacza krzywą zamkniętą i dodatnio zorientowaną.\(\displaystyle{ \gamma}\)składa się z krzywej: \(\displaystyle{ y=4-x^{2}}\), \(\displaystyle{ y\geqslant1}\) oraz z odcinka prostej \(\displaystyle{ y=1}\) łączącego końce tej krzywej.

[liu]

A tu nie wystarczy rozbic na calke po odcinku (latwiutka do policzenia) i calke z krzywej o parametryzacji \(\displaystyle{ [-\sqrt{3},\sqrt{3}] \ni t \mapsto -t + (4-t^2)i \mathbb{C}}\), po czym druga calke policzyc wprost wstawiajac parametryzacje?

[Hoody:)]

Trochę nie jasne jeszcze to dla mnie. Tzn co podstawic za \(\displaystyle{ dz}\) ?? Podzielic to na 2 całki jedna po odcinku a druga po krzywej i potem dodac?? czy jak?