Założyłam, że \(\displaystyle{ \Delta>0}\). Zapewne trzeba wykorzystać wzory Viete'a w zwiąku z iloczynem pierwiastków, ale nie wiem jak zapisać, że jest to liczba całkowita.
Liczę na jakieś wskazówki i w ogóle witam wszystkich
Równanie kwadratowe z parametrem
-
Mel
- Użytkownik
- Posty: 3
- Rejestracja: 30 lip 2007, o 22:03
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: z eteru
- Podziękował: 4 razy
Równanie kwadratowe z parametrem
Wyznacz wszystkie całkowite wartości parametru k, dla których iloczyn dwóch różnych miejsc zerowych funkcji \(\displaystyle{ f(x)=(k-2)x^{2}-(k+1)x-k}\) jest liczbą całkowitą.
Założyłam, że \(\displaystyle{ \Delta>0}\). Zapewne trzeba wykorzystać wzory Viete'a w zwiąku z iloczynem pierwiastków, ale nie wiem jak zapisać, że jest to liczba całkowita.
Liczę na jakieś wskazówki i w ogóle witam wszystkich
Założyłam, że \(\displaystyle{ \Delta>0}\). Zapewne trzeba wykorzystać wzory Viete'a w zwiąku z iloczynem pierwiastków, ale nie wiem jak zapisać, że jest to liczba całkowita.
Liczę na jakieś wskazówki i w ogóle witam wszystkich
-
ariadna
- Użytkownik
- Posty: 2702
- Rejestracja: 22 maja 2005, o 22:26
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Olsztyn/Berlin
- Podziękował: 47 razy
- Pomógł: 642 razy
Równanie kwadratowe z parametrem
\(\displaystyle{ x_{1}x_{2}=\frac{c}{a}}\)
\(\displaystyle{ \frac{c}{a}=\frac{-k}{k-2}=-1-\frac{2}{k-2}}\)
Skoro to wyrażenie ma być całkowite to k-2 musi dzielic 2, a że dzielnik dwójki znamy, to...
\(\displaystyle{ \frac{c}{a}=\frac{-k}{k-2}=-1-\frac{2}{k-2}}\)
Skoro to wyrażenie ma być całkowite to k-2 musi dzielic 2, a że dzielnik dwójki znamy, to...
