Punkty symetryczne względem prostej.

[maciejka]

Znaleźć punkt B symetryczny do punktu A(-1,-3) względem prostej x+2y -2=0.
Mam problem z tym zadaniem, rozwiązałam ale nie wiem czy poprawnie. Na początek znalazłam równanie prostej prostopadłej do danej prostej i przechodzącej przez punkt A. Wyliczyłam punkt przecięcia tych prostych - D. Następnie znalazłam współrzędne wektora AD i DB. Współrzędne punktu \(\displaystyle{ B(2\frac{3}{5};4\frac{1}{5})}\).

[Dorona]

Tak, poprawne odpowiedzi. Można w ostatnim kroku (zamiast wektorów) wykorzystać fakt, że punkt przecięcia jest środkiem odcinaka AA' i znaleźć współrzędne A" korzystajac ze wzoru na środek odcinka.