Dla jakich "m" rozwiązanie układu:
\(\displaystyle{ \begin{cases} x-y=2m\\x+y=4m+2\end{cases}}\)
a) jest parą liczb niedodatnich
b) jest parą liczb nieujemnych
c) jest parą zer
Zadanie z Układem Równań.
-
Sylwek
- Użytkownik
- Posty: 2716
- Rejestracja: 21 maja 2007, o 14:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 160 razy
- Pomógł: 657 razy
Zadanie z Układem Równań.
Po prostych przekształceniach:
\(\displaystyle{ \begin{cases}x=3m+1 \\ y=m+1 \end{cases} \\ \\ a) \ x \leq 0 \wedge y \leq 0 \\ 3m+1 \leq 0 \wedge m+1 \leq 0 \\ m \leq -\frac{1}{3} \wedge m \leq -1 \\ m \in (-\infty,-1\rangle \\ \\ b) \ x \geq 0 \wedge y \geq 0 \\ 3m+1 \geq 0 \wedge m+1 \geq 0 \\ m \geq -\frac{1}{3} \wedge m \geq -1 \\ m \in \langle-\frac{1}{3},+\infty) \\ \\ c) \ x=0 \wedge y=0 \\ 3m+1=0 \wedge m+1=0 \\ m=-\frac{1}{3} \wedge m=-1 \\ m \in \emptyset}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases}x=3m+1 \\ y=m+1 \end{cases} \\ \\ a) \ x \leq 0 \wedge y \leq 0 \\ 3m+1 \leq 0 \wedge m+1 \leq 0 \\ m \leq -\frac{1}{3} \wedge m \leq -1 \\ m \in (-\infty,-1\rangle \\ \\ b) \ x \geq 0 \wedge y \geq 0 \\ 3m+1 \geq 0 \wedge m+1 \geq 0 \\ m \geq -\frac{1}{3} \wedge m \geq -1 \\ m \in \langle-\frac{1}{3},+\infty) \\ \\ c) \ x=0 \wedge y=0 \\ 3m+1=0 \wedge m+1=0 \\ m=-\frac{1}{3} \wedge m=-1 \\ m \in \emptyset}\)