Znajdź q

[K4rol]

punkty należące do wykresu
\(\displaystyle{ (0,3) \ (30,0)\\
W=(13,q)\\
y=\frac{a}{x-p}+q}\)
no to jedziem
\(\displaystyle{ 3=\frac{a}{0-13}+q\\
3=\frac{a}{-13}+q\\
-39=a-13q \ (1)\\
0=\frac{a}{30-13}+q\\
0=\frac{a}{17}+q\\
a+17q=0 \ (2)\\
\begin{cases}a=-17q\\-39=a-13q \end{cases}\\
-39=-17q-13q\\
-30q=-39\\
q=\frac{39}{30}}\)
gdzie błąd? :/

[moziojr]

coś jest nie tak z tym zadaniem. Na pewno dobrze je przepisałeś? Punkty
\(\displaystyle{ (0,3)}\) oraz \(\displaystyle{ (0,30)}\) nie moga należeć do wykresu jednej funkcji z samej definicji pojęcia funkcji.

Tak w ogóle, to wyskoczyłeś z samymi wzorkami. Czym jest \(\displaystyle{ p}\) we wzorze na \(\displaystyle{ y}\)? Proszę dopisz więcej treści, bo trudno mi zrozumieć o co Ci w ogóle chodzi. Pozdrawiam,
moziojr

[K4rol]

aa błąd. już poprawiłem.

[moziojr]

Witaj,
jest wszystko ok. Tak wyliczone wartości \(\displaystyle{ a}\) oraz \(\displaystyle{ q}\) spełniają te równania. Punkty \(\displaystyle{ (0,3)}\) i \(\displaystyle{ (30,0)}\) należą do wykresu funkcji.

Tak na przyszłość, to przepisuj treści zadań, w których chcesz abyśmy pomogli. Nie powinieneś zakładać, że wiemy o co Ci chodzi. Ty znasz treść zadania - my nie.

PS. Nawet nie napisałeś, że W to wektor, a nie kolejny z punktów. Ech.. :-/

[K4rol]

mhm to nie wektor tylko wierzchołek paraboli. W=(p,q) W=(13,q) myślałem że to jasne (a no i wzór w postacji kanonicznej też jest...)
"Woda wypływająca z węża strażackiego porusza się po lini, która jest fragmentem paraboli.Oblicz na jaką największą wysokość sięgnęła woda." Jeśli rozjaśni Ci to sytuację

[Sylwek]

\(\displaystyle{ x_{w}=\frac{-b}{2a} \\ b=-26a \\ y=ax^2+bx+c \\ y=ax^2-26ax+c \\ 3=c c=3 \\ 0=900a-780a+3 \\ a=-\frac{1}{40} \\ y=-\frac{1}{40}x^2+\frac{13}{20}x+3 \\ q=f(x_{w})=f(13)=-\frac{1}{40} 169 +\frac{13}{20} 13 + 3=\frac{169}{40}+3=7\frac{9}{40}}\)

W ogóle co to jest za wzór: \(\displaystyle{ y=\frac{a}{x-p}+q}\) ?
Jak miała być postać kanoniczna, to: \(\displaystyle{ y=a(x-p)^2+q}\)

Można też tak:
\(\displaystyle{ \begin{cases}3=a(0-13)^2+q 3=169a+q \\ 0=a(30-13)^2+q 0=289a+q \end{cases} \\ 120a=-3 a=-\frac{1}{40} \\ q=-289a=-289 (-\frac{1}{40})=\frac{289}{40}=7\frac{9}{40}}\)

Tak w ogóle to zadanie powinno się znaleźć w dziale o funkcji kwadratowej, nie liniowej.

[K4rol]

rotfl pomyliłem z hiperbolą.

[moziojr]

Parabola? Postać kanoniczna? Napisałeś,

\(\displaystyle{ y=\frac{a}{x-p}+q}\) a to jest równanie hiperboli a nie paraboli. Myślałem, że w zadanie polegało na znalezieniu współczynnika \(\displaystyle{ q}\) wektora przesunięcia funkcji homograficznej, \(\displaystyle{ y=\frac{a}{x}}\)
Teraz widzisz jak ważne jest podanie treści zadania?

Równanie paraboli w postaci kanonicznej jest podobne ale nie takie same:

\(\displaystyle{ y=a(x-p)^2+q}\)
i prowadzi ono do zupełnie innego układu równań. Jak go rozwiążę, to zamieszczę rozwiązanie na forum.

Pozdrawiam, moziojr


... o! już nie trzeba. Pozdrawiam, pa

[ariadna]

K4rol, zły dział, zły temat.
Ostrzegam, że następnym razem skończy się to warnem.

Btw, apeluję o większą dokładność przy podawaniu treści zadania.

Sylwkowi dziękuję za czujność.