ELEKTRYCY:)

[maciejka]

Dwaj elektrycy mieli wykonać razem pewną pracę w ciągu 30 dni. Po sześciodniowej wspólnej pracy jeden z nich zachorował, a drugi pracę dokończył sam w ciągu dalszych 50 dni. W jakim czasie wykonałby całą pracę każdy z elektryków pracując samodzielnie?
Po moich myślowych dywagacjach: razem wykonali 1/5 całej roboty, więc ten drugi elektryk wykonał 4/5 w ciągu 50 dni. Układając proporcję otrzymujemy wynik 62,5 dnia. Ale coś mi tu nie gra, czy ja na pewno dobrze rozumiem? Za każdą podpowiedź bardzo dziękuję i pozdrawiam ))

[Sylwek]

Póki co Twoje rozwiązanie jest w porządku . Czas ewentualnej samodzielnej pracy drugiego elektryka można policzyć wychodząc od podstawowych praw fizyki (można inaczej). Po prostych przekształceniach doszlibyśmy do tego:

\(\displaystyle{ \frac{1}{t}=\frac{1}{t_1}+\frac{1}{t_2} \\ \frac{1}{t_1}=\frac{1}{t}-\frac{1}{t_2} \\ \frac{1}{t_1}=\frac{t_2-t}{t \cdot t_2}\\ t_{1}=\frac{t \cdot t_2}{t_2-t} \\ t_{1}\approx57,7 \ dnia }\)

Można też zrobić ze średniej harmonicznej:
\(\displaystyle{ 2t=\frac{2}{\frac{1}{t_{1}}+\frac{1}{t_{2}}} \\ t=\frac{1}{\frac{1}{t_{1}}+\frac{1}{t_{2}}} \\ \frac{1}{t}=\frac{1}{t_{1}}+\frac{1}{t_{2}}}\)
A to już powyżej rozwiązałem

[gabi11]

Mam to samo zadanie do zrobienia.
Nie wiem, może ja mam jakieś zaćmienie umysłu, ale z tego równania \(\displaystyle{ \\ t_{1}=\frac{t \cdot t_{2}}{t_{2}-t} \\}\)
wychodzi mi, że \(\displaystyle{ t_{1} =0}\)
jakie wartości trzeba podstawić za zmienne, żeby wyszło: \(\displaystyle{ \\ t_{1}\approx57,7 \ dnia}\)