Prosta zagadka logiczna

[Undre]

Mamy następujące zdania :

Na liście jest 1 zdanie fałszywe
Na liście są 2 zdania fałszywe
Na liście są 3 zdania fałszywe
Na liście są 4 zdania fałszywe
Na liście jest 5 zdań fałszywych
Na liście jest 6 zdań fałszywych
Na liście jest 7 zdań fałszywych
Na liście jest 8 zdań fałszywych
Na liście jest 9 zdań fałszywych
Na liście jest 10 zdań fałszywych


Ile tak naprawde macie zdań fałszywych ?

[Tomasz B]

55

[Undre]

hehe strzelasz czy to policzyłeś ? jak tak to chętnie zobacze obliczenia

( podpowiem: zrób to mniej więcej tak jak w książce "Dama czy Tygrys" sie robi )

[Hetacz]

To chyba chodzio o coś takiego jak antymonia kłamcy

[Zuzia]

Mi wychodzi, że 9 zdań jest fałszywych.

[Tomasz B]

jakbym ja znał tą książke nie myślałem zbytnio nad tym zadniem ,przyszło mi do głowy że nie jest nic powiedziane ile tych list jest po prostu może to być jedna lista i 10 różnych zdań które ja opisuja to se dodałem 1 + 2+ 3 itd itd...

Podaj rozwiązanie, jestem ciekawy

[Undre]

Zuzia dobrze do tego podeszła : przyjmujesz że prawdziwe jest przedostatnie i wszystko sie zgadza.

[Tomasz B]

hmmm ale z czego to wynika ? jest jakaś zasada żeby obliczyć tą zagadke itp bo mało tego typu zadań na razie robiłem i nie bardzo wiem a chetnie sie dowiem

[Undre]

NO zobacz :

Przyjąłeś że wszystkie zdania są prawdziwe i zsumowałeś wynik, ale przecież one sobie wtedy wszystkie wzajemnie przeczą, bo jeśli w jednym jest jedno a w drugim drugie to naraz oba nie mogą być prawdą. Jeśli z kolei wszystkie by były fałszywe to dostajesz sprzeczność dla ostatniego bo ono wtedy jest jednak prawdziwe. Stąd można wnioskować że w takim razie zdanie przedostatnie jest prawdziwe.

[Tomasz B]

Ok już rozumiem, thx

[astrall]

Hmm... jest tu 10 zdań. Kazde dwa wykluczaja sie na wzajem. Zatem albo jedno jest prawwdziwe, albo zadne. Zadne byc nie moze, bo to zaprzecza zdaniu dziesiątemu. Zatem musi byc prawdziwe dokladnie jedno zdanie. Reszta, czyli 9 zdan, jest falszywa. No to juz wiadomo ktore zdanie jest prawdziwe. To ktore mowi ze 9 zdan jest falszywych.
Proste... nie?

[Arbooz]

Heh, a ja spojrzalem na to inaczej:

Wcale nie jest tak, że każde dwa się wykluczają, np. gdy prawdziwe jest zdanie, że 7 zdań jest fałszywych, prawdziwe jest również zdanie, że 4 zdania są fałszywe (bo skoro jest 7 falszywych, to w tym są i cztery fałszywe )
Przy takim rozumowaniu mamy 5 zdań fałszywych (zdania 6 - 10) i pięć prawdziwych (zdania 1 - 5).

[Undre]

Heh, a ja spojrzalem na to inaczej:

Wcale nie jest tak, że każde dwa się wykluczają, np. gdy prawdziwe jest zdanie, że 7 zdań jest fałszywych, prawdziwe jest również zdanie, że 4 zdania są fałszywe (bo skoro jest 7 falszywych, to w tym są i cztery fałszywe )
Przy takim rozumowaniu mamy 5 zdań fałszywych (zdania 6 - 10) i pięć prawdziwych (zdania 1 - 5).

Twoje rozumowanie prowadzi do następującej sprzeczności :

Jeśli twierdzisz że zdanie o 7 fałszywych jest prawdziwe, to dla ciebie każde zdanie które uwzględnia liczbę mniejszą niż 7 jest prawdziwe .... a wtedy masz 7 zdań prawdziwych .... coś nie tak ... tak samo mówisz że prawdziwe jest zdanie piąte o pięciu prawdziwych i szóste o sześciu fałszywych .... jeśli masz tylko 10 zdań do dyspozycji to jak to jest że twoje zdanie nr 5 twierdzi że jest 5 fałszywych i 5 prawdziwych, zaś zdanie 6 temu zaprzecza ?

[SoD]

No jemu pewnie chodzilo o to ze nie jest tam napisane ze jest dokladnie x zdan falszywych i wtedy:
-jezeli jest zdanie prawdziwe ktore mowi ze jest x falszywych to znaczy ze zdanie ktore ma x-y falszywych (oczywiscie dla x i y nalezacych do naturalnych i x>y) tez jest prawdziwe bo jak jest np 5 falszywych to jest tez i 4 i tez 3 itd
A wiec w tym zadaniu jest piec pierwszych prawdziwych i piec pierwszych falszywych gdyz pierwsze jest prawdziwe bo jest conajmniej jedno falszywe drugie tez jest prawdziwe bo sa conajmniej dwa falszywe itd az 6 nie moze byc prawdziwe bo wczesniej bylo ze prawdziwych jest juz 5 a 10-6 daje 4 wiec nie moze byc zdanie 6 prawdziwe

Chyba w miare prosto to wytlumaczylem!

Ale jezeli w zdaniach tych bedzie ze jest dokladnie x zdan falszywych to wtedy to rozwiazanie gdzie prawdziwe jest tylko zdanie 9!

[mihalless]

To chyba chodzio o coś takiego jak antymonia kłamcy

Jak już coś, to chyba antynomia...