Całka potrójna

[Finarfin]

Mam takie zadanie:
Obliczyć masę bryły U ograniczonej płaszczyznami y+z=1, y+z = 2, z=0, z=1, x=0, x=3, o gęstości objętościowej masy γ(x,y,z)=xy.
Nie mogę tego ugryźć - tzn, wynik mi złyu wychodzi...

I jeszcze jedno:

Obliczyć masę płytki D ograniczonej krzywymi:
\(\displaystyle{ x^2+y^2=2x, y=x, y=0}\)
jeżeli gęstość powierzchniowa masy:
\(\displaystyle{ Ro(x,y)=\sqrt{x^2+y^2}}\)
Zastosować współrzędne biegunowe.

[luka52]

Pierwsze zadanie:
\(\displaystyle{ \int \limits_0^3 \, \int \limits_0^1 \, \mbox{d}z \int\limits_{1-z}^{2-z} \rho(x,y,z) \, \mbox{d}y = \frac{9}{2}}\)

[Finarfin]

Robiłem dokładnie tak samo, wynik mi wyszedł identyczny, a w odpowiedziach mam inny wynik....widocznie jakiś niedorobiony zbiorek. Tak więc dzięki wielkie, raczej we dwóch się nie pomyliliśmy

No i to drugie zostaje

[luka52]

Drugie zadanie:
\(\displaystyle{ M = \int \limits_0^{\pi / 4} \int \limits_0^{2 \cos \theta} r^3 \, \mbox{d}r \, \mbox{d}\theta = 1 + \frac{3 \pi}{8}}\)